《山东省淄博市博山区第六中学九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件3 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市博山区第六中学九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件3 新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程根与系数的关系,口答练习： 下列方程的两根和与两根积各是多少？ 、X23X+1=0 、3X22X=2 、2 X2+3X=0 、3X2=1,在使用根与系数的关系时，应注意： 、不是一般式的要先化成一般式； 、在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。,1、如果-1是方程2X2X+m=0的两个根，则另 一个根是_，m=_。（还有其他解法吗？） 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3为
2、根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方 程是（ ） A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0,此题还有其他解法吗？,B,换元法： 设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0， 得y23y+2=0 ，即为所求方程。,基础练习,1、判断正误： 方程X2+X+1=0的两根之和为-1，积是1（ ） 2、已知X1、X2是方程X2+2X-3=0的两个根，则 + = , =
3、_ _ 以 ， 为根的方程是 _ 3、甲乙两生解方程X2+pX+q=0 ，甲看错了一次项 系数，得根为2和7，乙看错了常数项，得根为1和 -10，则p、q的值为（ ） A、p=9 q=14 B、p=14 q=-9 C、p=-9 q=14 D、p=-14 q=-9,A,巩固练习：,4、设X1、X2是方程2X2-3X+1=0的两个根 5、分析题： 已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2， 且X12+X22 = 4，求k的值。,解：由根与系数的关系得： X1+X2=-k， X1.X2=k+2 又X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=
4、4 K2-2k-8=0 解得：k=4 或k=-2, = K2-4（k+2） 当k=4时， 0 当k=-2时，0 k=-2,1、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。,提高练习,解.设方程的另一个根是，则 3+=2 解之得=1。 3=c 3（1）=c c=3 故：方程的另一个根是1，c=3。,2、方程2X2-mX+m-1=0有一个正根，一个负根， 求m的取值范围。,一正根，一负根,0 X1X20,两个正根,0 X1X20 X1+X20,两个负根,0 X1X20 X1+X20,提高练习,小结： 1、熟练掌握根与系数的关系； 2、灵活运用根与系数关系解决问题； 3、探索解题思路，归纳解题思
5、想方法。,达标检测题： 1、已知X1、X2是方程X22X=1的两个根， 则X1+X2=_ X1.X2=_ 2、设X1、X2是方程X24X+3=0的两个根， 则( X1+1)(X2+1)= _ 3、以4和-7为根的一元一次方程是_ _ 4、已知两个数的和为3，积是-10，则这两个数 是_ _ _,2,-1,8,X2+3X-28=0,5和-2,作 业：,填空： （1）已知方程的两个根分别是x1和x2，则x1x2 = X1 x2 = （2）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则 a= ， b= ， 2已知方程x23x+c=0的一个根是2，求另一个根及c的值。 3已知方程2x24x5=0 的两个根分别是x1和x2，求下列式子的值： （1）x12+x22 （2）（x1+2）（x2+2）,
