《2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入第23课时复数代数形式的乘除运算课件新人教a版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入第23课时复数代数形式的乘除运算课件新人教a版选修（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23课时“复数代数形式的乘除运算表;mx、目标导航-会进行复数代数形式的四则运算;.掌握共转复数的性质,理解z,=的含义,并能灵活运用;3.掌握复数代数形式运算的基本技巧.1新知识.预习探究知识点一复数的乘法运算1.复数的乘法法则c十di(a,5,c,QESR)是任意两个复数,那么它们的积(a十D(c十4)一(ac一50)十(aq十cji.可以看出,两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把i换成一1,并且把实部与虚部分别合苏即可两个复数的积是一个确定的复数2.复数的乘法运算律客易验证,复数的乘法运算满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律,即对于任意z,z,z世C,有GOzlz
2、zzl,(zalz0m一zL(az,Jzl(z十刘一alz2十zlza【练习1若复数z一1+i,m一3一i则zuz一(A4十2卫2一i江D3一气一(LH)(3一)一3一i3i一P一4十2)知识点二共承复数1.定义一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数史做互为共轭复数,通常复数z的共轰复数用z来表示,虚部不等于0的两个共转复数也叫做共轰虚数.2.性质。(D苹z一a十矿,则5二a一砂,日一M十仆,一J十代,页七口(2)在复平面内表示复数z及其共轰复数:的点关于实轴对称,并【练习2】“已知z(1一2一3十4i,则z二解析:方法一,设z一xr+i(c,yER),则由z(1一2一3十
3、i,得(r十圭(一2二3十,+2y一3,22国一不部3一一1一i,心2二一1一颂解得壬2方法二:设z一x-Hi(siS)“则z二x一儿由z(1一2一3十4i,得(r一刀(1一2一3十4i,即扩_缈二鲇二一1,王一2x一)一4,解得遇二一2,答案:一1一2i即=二一1一2i.知识点三复数的除法运算1.复数的除法法则(a十D(c十珑)一丁萱+绵十珑羊m由此可见,两个复数相除(除数不为0),所得的商是一个确定的复2.复数的除法运算在进行复数除法运算时,通常先把(a十刊:(c十心写成-一万的形式,再把分子与分母都乘分母的共轰复数c一,化简后就可得到上面的结果,这与作根式除法时的处理是很类似的,在作根式除法时,分子、分母都乘分母的“有理化因式“,从而使分母“有理化“这分子、分母都乘分母的志实数化因式“(共轰复敏),八珩使分母“买数化“.G十砂羲-ud、SUw日练习3】“若i是虚数单位,则认()
