《2018高考物理一轮复习 1.1机械振动课件 沪科版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考物理一轮复习 1.1机械振动课件 沪科版选修3-4（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修3-4 第一章 机械振动 机械波 第1讲 机 械 振 动,知识点1 简谐运动 【思维激活1】弹簧振子以O点为平衡位置 在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距 20cm。某时刻振子处于B点,经过0.5 s, 振子首次到达C点。下列说法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为20 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 Hz D.振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动,【解析】选B。设振幅为A，由题意BC=2A=20 cm，所以A=10 cm， A错；振子从B到C所用时间 所以T=1.0 s，频率 =1.0 Hz，B对，C错；振子从O点出发到再次回到O点的过程是
2、 0.5次全振动，D错。,【知识梳理】 1.简谐运动的概念：质点的位移与时间的关系遵从_ 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条_。 2.平衡位置：物体在振动过程中_为零的位置。 3.回复力： (1)定义：使物体返回到_的力。 (2)方向：总是指向_。 (3)来源：属于_力,可以是某一个力,也可以是几个力的合 力或某个力的分力。,正弦函数,正弦曲线,回复力,平衡位置,平衡位置,效果,4.描述简谐运动的物理量：,平衡位置,所在位置,平衡位置,最大距离,强弱,全振动,快慢,单位时间,知识点2 简谐运动的公式和图像 【思维激活2】一个在y方向上做简谐运动的 物体,其振动图像如图所示。下列关于图(
3、1) (4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别 表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( ),A.图(1)可作为该物体的v-t图像 B.图(2)可作为该物体的F-t图像 C.图(3)可作为该物体的F-t图像 D.图(4)可作为该物体的a-t图像 【解析】选C。因为F=-kx, 故图(3)可作为F-t、a-t图像；而v随x增大而减小，故v-t图像应为图(2)。,【知识梳理】 1.表达式： (1)动力学表达式：F=_,其中“-”表示回复力与位移的方 向相反。 (2)运动学表达式：x=_,其中A代表振幅,=2f 表示简谐运动的快慢,(t+)代表简谐运动的相位,叫作 _。,-kx,Asin(t+),
4、初相,2.图像： (1)从_开始计时,函数表达式为x=Asint,图像如图甲所示。 (2)从_开始计时,函数表达式为x=Acost,图像如图乙所示。,平衡位置,最大位移处,知识点3 单摆、周期公式 【思维激活3】(多选)将一单摆向左拉 至水平标志线上,由静止释放,当摆球 运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆 球继续向右摆动。用频闪照相机拍到 如图所示的单摆运动过程的频闪照片,若闪光的时间间隔为t,以下说法正确的是( ) A.该单摆的周期为15t B.该单摆的周期为30t C.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94 D.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32,【解析】选B、C。从图像可以看出，摆球在平衡位
5、置左侧的运 动时间为9t，在平衡位置右侧的运动时间为6t，所以该单 摆的周期为30t，B正确，A错误；根据 可计算出摆 线碰到障碍物前后的摆长之比为94，C正确，D错误。,【知识梳理】 简谐运动的两种模型：,阻力,很小,弹力,重力,原长,最低,振幅,机械能,机械能,知识点4 受迫振动和共振 【思维激活4】(多选)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线,表示振幅A与驱动力的频率f的关系。下列说法正确的是( ),A.摆长约为10 cm B.摆长约为1 m C.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向右移动 D.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向左移动 【解析】选B、D。根据图像可看出单摆的固有频率为0.5
6、Hz,即周期为2s。根据周期公式很容易算出摆长约为1m,故A错误,B正确。若增大摆长,单摆周期将变长,固有频率变小,所以共振曲线的“峰”将向左移动,C错误,D正确。,【知识梳理】 1.自由振动、受迫振动和共振：,回复力,驱动力,驱动力,周期,频率,T驱,驱,T0,0,不变,最大,2.受迫振动中系统能量的变化：受迫振动系统机械能_, 系统与外界时刻进行能量交换。,不守恒,【微点拨】 1.回复力的两点注意： (1)回复力属于效果力,它可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,不是什么特别的力。 (2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,它由振动系统自身决定,不一定是弹簧的劲
7、度系数。,2.路程与振幅的关系的两点提醒： (1)若从特殊位置(如平衡位置、最大位移处)开始计时， 周 期内的路程等于振幅； (2)若从一般位置开始计时， 周期内的路程可能大于振幅， 也可能小于振幅。 3.公式 的两点提醒： (1)l应理解为等效摆长，是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，摆动圆弧的圆心即为等效单摆的悬点。 (2)g应理解为等效重力加速度，并不一定是当地的重力加速度。,考点1 简谐运动的五个特征 1.动力学特征：F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为
8、变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。,深化 理解,4.对称性特征： (1)相隔 或 (n为正整数)的两个时刻，振子位置关 于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P (OP=OP)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置 的位移大小相等。,(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间,即tPO=tOP。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。 5.能
9、量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。,【题组通关方案】 【典题1】(2013新课标全国卷)如图, 一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构 成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(选填“”“”“”或“=”)。,【典题解析】物块以一定的速度通过平衡位置时,质量减小,则 振动的动能减小,也就是系统的机械能减小,所以能到达的最大 位移减小,振幅减小,故AA0。由于在这 周期内
10、,初速度和末 速度不变,而位移减小了,所以运动时间减小,即振动周期减 小。 答案： ,【典题2】(2014漳州模拟)如图所示,弹簧下面 挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为 A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好 为原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中 ( ) A.弹簧的最大弹性势能等于2mgA B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.物体在最低点时的加速度大小应为2g D.物体在最低点时的弹力大小应为mg,【典题解析】选A。物体平衡时满足mg=kA。最低点与最高点相距2A,最低点弹簧的弹性势能最大,等于减少的重力势能,A正确;弹簧、物体、地球组成的系统机械能守恒,则弹簧
11、的弹性势能、物体的动能、物体的重力势能总和不变,B错误;最高点回复力为F回=mg,由对称性知最低点F回=mg,最低点F回=F弹-mg,故F弹=2mg,D错误;最低点F合=F回=mg,根据牛顿第二定律知F合=ma,故a=g,C错误。,【加固训练】 1.(多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需要的时间是( ) A.8 s B.4 s C.14 s D.,【解析】选C、D。设图中a、b两点为质点振动过程的最大位 移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，OM过程历时 3
12、s，MbM运动过程历时2 s，显然， T=16 s。质点 第三次经过M点还需要的时间t3=T-2 s=(16-2) s=14 s，故 选项C正确。若开始计时时刻，质点从O点向左运动，OaO M运动过程历时3 s，MbM运动过程历时2 s，显然， 质点第三次经过M点还需要的时间t3= 故选项D正确。,2.(多选)如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知CO=h,弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动。则以此时刻开始半个周期的时间内,对质量为m的物体,下列说法正确的是( ),A.重力势
13、能减少了2mgh B.回复力做功为2mgh C.速度变化量的大小为2v D.通过A点时回复力的大小为kh,【解析】选A、C。作出弹簧振子的振动图 像如图所示,由于振动的周期性和对称性, 在半个周期内弹簧振子将运动到O点下方 的D点,C、D两点相对平衡位置O对称,因此 弹簧振子的高度降低了2h,重力做功2mgh,故弹簧振子的重力势能减少了2mgh,A项正确;回复力是该振子所受的合外力,由对称关系知,弹簧振子过D点的速度大小与过C点时相等,方向竖直向下,因此回复力做的功等于弹簧振子动能的改变量,即等于零,而速度的变化为v=v-(-v)=2v,B错,C对;弹簧振子通过A点时相对平衡位置的位移为2h,
14、因此回复力F=-kx=-2kh,D项错。,【学科素养升华】 分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时,回复力、加速度、动能、势能可以确定,但速度可能有两个方向,由于周期性,运动时间也不确定。 (3)做简谐运动的物体经过平衡位置时,回复力一定为零,但所受合外力不一定为零。,考点2 简谐运动的公式和图像 1.对简谐运动图像的认识： (1)简谐运动的
15、图像是一条正弦或余弦曲线,如图所示。 (2)图像反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。,拓展 延伸,2.图像信息： (1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图像上总是指向t轴。 (4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴,下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比
16、较不同时刻质点的动能、势能的大小。,【题组通关方案】 【典题3】(2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是( ),【典题解析】选A。简谐运动加速度与位移的关系为 可见加速度与位移成正比,但是方向相反,因为经过四分之一周期,振子具有正方向的最大加速度,所以经过四分之一周期,就应该具有负方向最大位移,所以A正确。,【典题4】(2014南平模拟)如图所示,一底端有挡板的斜面体固定在水平面上,其斜面光滑,倾角为。一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开
