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1、,第六节 用图象描述直线运动,1下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是( ) A速度变化很大，加速度很小 B速度变化很快，加速度很小 C速度向东，加速度向西 D速度向东，加速度向北 【答案】B,精 彩 回 眸,2物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为5 m/s2，下列说法中，正确的是( ) A物体A的加速度比物体B的加速度大 B物体B的速度变化比物体A的速度变化快 C物体A的速度一定在增加 D物体B的速度一定在减小 【答案】B,【解释】加速度的正负只表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示相反，若物体的初速度为正方向时，加速度为正，则物体做加速运动，加速度为负，物体做减
2、速运动；但规定物体的初速度方向为负时，则正好与上述情况相反，故A、C、D错，B正确,3物体以恒定的加速度做加速直线运动，加速度为2 m/s2，就是说( ) A物体速度的变化量为2 m/s B任意1 s内末速度都是初速度的2倍 C在任意1 s内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s D开始运动1 s后任意时刻的瞬时速度比1 s前的瞬时速度增加2 m/s 【答案】D,【解释】物体做匀加速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，1 s内速度变化量vat2 m/s，即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s，故D正确，A、B、C错误,一、匀速直线运动的位移图象 1用纵轴表示位移s，用横轴表示时
3、间t，建立平面直角坐标系，所画出的位移s随时间t的变化图象，叫_，简称_ 2匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是_变速直线运动的位移时间图象不是直线，而是曲线,知 识 梳 理,位移时间图象(st图象),位移图象,一条倾斜的直线,图162,速度,越大,越小,二、匀速直线运动的速度图象 1在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫_,速度时间图象(vt图象)，简称速度图象,2匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的_，如图163所示 3图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移svt.,图163,直线,三、匀变速直线运动的速度图象 1匀速直线运
4、动中，速度的_和_不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的vt图象实际上就是一条和横轴_的直线,大小,方向,平行,倾斜的直线,初速度,2根据vtv0at可知，匀变速直线运动的vt图象是一条_，如图164所示与纵轴的交点即为物体运动的_.,图164,3直线的斜率ka_，匀变速直线运动的位移的大小等于图164中梯形的_.,“面积”,1位移时间图象(st图象) 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移s，如图165所示，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用直线将几个点连起来，则这条直线就表示了物体的运动特点这种图象就叫做位移时间图象，简称位移图象如图165
5、为自行车从初始位置开始，每经过1 s的位移都是5 m的st图象,对位移时间图象的理解,图165,2根据st图象分析物体的运动 (1)由st图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间 (2)若物体做匀速直线运动，则st图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图166中的a、b所示,图166,(3)若st图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态如图中的c所示 (4)纵截距表示运动物体的初始位置，图166中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向s2处开始运动 (5)图线的交点表示相遇，如图166所示中的交
6、点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向s1处相遇,特别提醒：(1)st图象只能用来描述直线运动 (2)st图象表示的是位移s随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹,【例1】 图167是M、N两个物体做直线运动的位移时间图象，由图可知( ) AM物体做匀速直线运动 BN物体做曲线运动 Ct0秒内M、N两物体的位移相等 Dt0秒内M、N两物体的路程相等,图167,解析：根据不同运动位移时间图象的特点首先判断运动的性质，然后根据位移和路程的定义判断某段时间内的位移和路程是否相等 由图可知：M物体的位移随时间均匀变化，N物体的位移随时间不均匀变化，所以M物体做匀速直线运动，N物体做变速直线
7、运动，选项A正确、B错误t0秒内，M、N两物体的位移都是s0，所以t0秒内两物体的位移相等；随着时间的增加，位移一直在变大，说明M、N的运动方向没变，路程和位移的大小相等，所以t0秒内两物体的路程也相等 本题的正确答案是A、C、D.,答案：ACD 题后反思：分析判断直线运动的位移时间图象时，要把握三点来分析： (1)图象是直线还是曲线，如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速直线运动 (2)物体开始运动的初始位置，物体开始运动的初始位置由t0时的位移即纵轴的截距决定 (3)物体的运动方向，随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正，否则物体做反向运动，速度
8、为负,图168所示是某质点做直线运动的st图象，由图象可知( ) A质点一直处于运动状态 B质点第3 s内位移是2 m C此图象表示了质点运动的轨迹 D该质点前4 s内位移是2 m 【答案】D 【解释】位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m.,图168,1匀速直线运动的速度图象是一条平行于时间轴的直线 匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线 2在v轴上的截距表示t0(计时开始)时物体的速度，即初速度v0，如图169.,对速度时间图象的理解,图169,3在vt图象中，直线
9、的斜率表示物体的加速度斜率的绝对值越大，表示加速度越大，斜率的绝对值越小，表示加速度越小，斜率为零，表示加速度等于零；斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反 4vt图象与时间轴围成的面积表示的是位移图169中梯形的“面积”表示物体在t时间内通过的位移梯形在t轴上方表示位移为正方向，在t轴下方表示位移为负方向,5两个速度图象的交点表示这两个质点在这个时刻速度相等 6由速度图象可得到的信息 (1)可直接读出运动物体的初速度 (2)可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然 (3)由图可求出运动物体的加速度 (4)可以判定物体的运动性质 (5)可求出一段时
10、间内的位移,特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切求出 (2)st，vt图象都不表示物体运动的轨迹,【例2】 如图1610甲为质点A做匀加速直线运动的vt图象，图乙为质点B做匀减速直线运动的vt图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小,图1610,答案：0.5 m/s2方向与0时刻速度方向相同 0.8 m/s2 方向与0时刻速度方向相反 A的加速度小于B的加速度,(双选)如图1611是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( ) A01 s内的平均速度是2 m/s B02 s内的位移大小是3 m C01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D01 s内的
11、运动方向与24 s内的运动方向相反,图1611,【答案】BC 【解释】01 s内的位移为1 m,01 s的平均速度为1 m/s，故A错.02 s内的位移可通过2 s内图线所围成的面积计算，由计算结果可知B正确.01 s内的加速度为2 m/s2，而24 s内加速度大小为1 m/s2，故C正确.01 s内与24 s内的速度都是正数，代表向正方向运动，故它们的方向相同，选项D错误,速度图象与位移图象的比较,【例3】 A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图1612(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图，图(b)是B物体沿直线运动的速度时间图，试问： (1)A、B两物体在08 s内的运动情况 (2
12、)A、B两物体在8 s内的总位移和总路程分别为多少？,图1612,解析：(a)图是st图象，(b)图是vt图象，虽然形状相同，但物理意义完全不同A物体在02 s内匀速运动了6 m，24 s内则静止，48 s内则向反方向做匀速运动，位移由6 m到6 m. 而B物体在02 s内做匀变速运动，速度由0增加到6 m/s，24 s则以6 m/s的速度做匀速运动，46 s物体仍做匀变速运动，但速度由6 m/s减为0,68 s还是做匀变速运动，负值表示运动方向相反，速度大小由0增加到6 m/s.,对于B物体，02 s内做匀加速直线运动，速度每秒钟增加3 m/s，2 s末增加到6 m/s，2 4 s物体以6
13、m/s的速度做匀速运动，4 6 s物体的速度每秒减少3 m/s，速度在2 s内由6 m/s减为零，6 8 s物体沿相反的方向做匀加速运动，2 s内速度大小由0增加到6 m/s，负号表示运动方向与初速度方向相反,24 s内的位移则等于速度图线下的矩形“面积”，如右图中阴影部分所示，其大小等于s262 m12 m. 同理46 s和68 s两段时间内的位移大小分别等于速度图线与时间轴之间所围的“面积”，如下图所示,答案：见解析,下图中，描述匀变速直线运动的图线是( ),【答案】B 【解释】匀速直线运动的速度时间图象是平行于时间轴的直线，匀速直线运动的位移时间图象是一条倾斜的直线，匀变速直线运动的速度
14、时间图象是一条倾斜的直线，非匀变速直线运动的速度时间图象是一条曲线,【例4】 如图1613所示，请回答：,综 合拓 展提 高,图1613,(1)图线分别表示物体做什么运动？ (2)物体3 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？ (3)物体5 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？ (4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A的意义,答案：(1)做匀加速直线运动；做匀减速直线运动 (2)物体3 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相同 (3)物体5 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相反 (4)物体的运动加速度分别为3 m/s2、1.80 m/s2，物体加速度与速度方向相同，物体加速度与速度方向相反 (5)两图象交点表示速度相同,题后反思：如果在运动物体的vt图象中，用纵轴表示速度，横轴表示时间只要先在横轴上找出对应的时刻，然后过该点作横轴的垂线，垂线与图象相交点所对应的纵坐标的数据即为该时刻的瞬时速度要求物体在某一段时间内的位移，只需找出这段时间的两端点时刻，再过这两点作横轴的垂线，图象曲线、两垂线和横轴所围成的区域的面积即为物体在这一段时间内的位移要求物体在某一时刻的加速度，只需先找出图象上所对应的点，然后再过该点作图象的切线，切线的斜率大小就是该点的加速度,
