《2018高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系课件 新人教a版必修2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系,自主预习,课堂探究,自主预习,1.会判断直线与平面、平面与平面的位置关系. 2.会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系.,课标要求,知识梳理,a,a=A,无数个,a,一个,无,=l,无公共点,一条直线上,自我检测,C,1.(直线与平面的位置关系)若直线l与平面有公共点,则直线l与平面的位置关系为( ) (A)l (B)l (C)l或l与相交 (D)l与相交,解析:由直线与平面的位置关系可知应选C.,2.(平面与平面的位置关系)下列命题正确的是( ) (A)若直线a在平面外,则直线a (B)若直
2、线a与平面有公共点,则a与相交 (C)若平面内存在直线与平面无交点,则 (D)若平面内的任意直线与平面均无交点,则 3.(线面关系)已知直线a在平面外,则( ) (A)a (B)直线a与平面至少有一个公共点 (C)a=A (D)直线a与平面至多有一个公共点,D,D,4.(线面、线线关系)直线a平面,直线b平面,则a,b的位置关系是 .,解析:当b 时,b与a可能异面,也可能平行;当b与相交时,b与a可能相交,也可能异面.,答案:平行、相交或异面,答案:,5.(线面、线线关系)下列说法中正确的序号为 . 若直线l平行于平面内的无数条直线,则l; 若,a,b,则a与b是异面直线; 若=b,a,则a
3、与不一定相交.,课堂探究,直线与平面的位置关系,题型一,【教师备用】 直线在平面外,包括几种情况? 提示:两种,平行与相交,【例1】 下列命题中正确的是( ) (A)如果a、b是两条直线,ab,那么a平行于经过b的任何一个平面 (B)如果直线a和平面满足a,那么a平行于平面内的任何一条直线 (C)如果直线a、b满足a,b,则ab (D)如果直线a、b和平面满足ab,a,b,那么b,解析:如图,在长方体ABCD-ABCD中, AABB,AA却在过BB的平面AB内, 故选项A不正确; AA平面BC,BC平面BC,但AA不平行于BC, 故选项B不正确; AA平面BC,AD平面BC,但AA与AD相交,
4、 所以选项C不正确; 选项D中,假设b与相交,因为ab, 所以a与相交,这与a矛盾,故b,即选项D正确.故选D.,题后反思 解决本类问题的关键是正确理解直线与平面的三种位置关系的定义,结合空间图形判断.正方体(长方体)是立体几何中的重要模型,直线与平面的位置关系都可以在模型中得到反映.,即时训练1-1:(2015安庆市石化一中高二(上)期中)若直线a平行于平面,则下列结论错误的是( ) (A)a平行于内的所有直线 (B)内有无数条直线与a平行 (C)直线a上的点到平面的距离相等 (D)内存在无数条直线与a成90角,解析:因为直线a平行于平面, 所以a与平面内的直线平行或异面,故A错误;内有无数
5、条直线与a平行,故B正确;直线a上的点到平面的距离相等,故C正确;内存在无数条直线与a成90角,故D正确.故选A.,证明:如图所示,因为ab, 所以a和b确定平面. 因为a=P, 所以平面和平面相交于过点P的直线l. 因为在平面内l与两条平行直线a、b中的一条直线a相交, 所以l必与b相交, 设bl=Q,则Q. 又b不在平面内, 故直线b和平面相交,相交于Q.,【备用例题】 已知:直线a直线b,a平面=P,求证:直线b与平面相交.,平面与平面的位置关系,题型二,解:对于A,与可能相交或平行,错;对于,与可能相交或平行,错;对于C,与也可能相交,错;D符合面面平行的定义,正确.选D.,【例2】 、是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是 ( ) (A)平面内有两条直线a、b都与平面平行,那么 (B)平面内有无数条直线平行于平面,那么 (C)若直线a与平面和平面都平行,那么 (D)平面内所有的直线都与平面平行,那么,题后反思 判断线线、线面、面面的位置关系,要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识,结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题,作出判断.常借助长方体模型进行判断.,解析:中,交线也可能是1条;a也可能在过b的平面内;中a不平行于平面,则a可能在平面内,平面内有与a平行的直线;中,a可能在内.故四个命题都是错误的,选A.,
