《七年级数学上册 第1章 有理数的加法课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 第1章 有理数的加法课件 (新版)湘教版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的加减(2),有理数加法运算法则,1、先判断类型(同号、异号等);,2、再确定和的符号;,3、后进行绝对值的加减运算。,运算步骤:,(2)异号两数相加,取 ,(3)互为相反数的两数相加得零,(4)一个数同零相加仍得这个数,相同的符号,,绝对值较大加数的符号,,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,并把绝对值相加,(1)同号两数相加,取 ;,小学学过的加法运算律有哪些?,这些运算律在有理数加法运算中还适用吗?,观察下列式子,你能发现什么?,1.(1),(2) 10+(-10)+(-5),(-8)+(-9),(-9)+(-8),(2) 4+(-7),(-7)+4,=-(8+9),=-17,=-
2、(9+8),=-17,=-(7-4),=-(7-4),=-3,=-3,交换加数的位置, 它们的和不变。,2.(1) 2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8),=(-1)+(-8),=-9,=2+(-11),=-9,10+(-10)+(-5),=10+(-15),=-5,=0+(-5),=-5,先把前几个数相加,或者先把后几个数相加,再把结果与另几个数相加;和不变。,加法交换律:a+b=b+a,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),举 例,例1: 计算,(1)33+(-32)+7+(-8),解:33+(-32)+7+(-8),=33+(-32)+7+(-8),解:33+(-32)+
3、7+(-8),=+1+-1,=0,=(-32)+(-8)+33+7,=-40+40,=0,(2)4.375+(-8)+(-4.375),解:4.375+(-8)+(-4.375),=4.375+(-4.375)+(-8),=0+(-8),=-8,(3) 16+(-25)+24+(-35),解:16+(-25)+24+(-35),=16+24+(-25)+(-35),=40+-60,=-20,(4)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7,=23+7,=30,解:原式(-12)+(-8)+(+1
4、1)+(+39)+(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=30,谁简便?为什么?,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,例2、某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务:存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元?,解: 记存入为证,则由题意可得:,(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500) +(-500)+(-300),=100,答:该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.,例3、10袋小麦称后记录如下:(单位:kg) 91,91,91.5,89,91
5、.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1。10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?,1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1,它们的和为: 1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4,10袋 小麦总计超过5.4千克, 小麦一共9010+5.4905.4千克。,1. 判断下列等式是否成立?(对的画“”,错的画“”.),(1) (-10)+ 5 = 5 +(-10)= -5 ( ),(2) 1+(-2)+3=1+(-2)+3=1+ (-2)+3=(1+3)+(-2)
6、( ),2. 下列算式中运用了哪些运算律?,(1)(-7)+ 8 + 7=(-7)+ 7 + 8;,(2) 2.49+(-3)+1.51=(-3)+(2.49+1.51),(3),先交换律,再结合律,3. 计算,(2)16+(-25)+24+(-35),(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5);,(3)9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78),1:有理数加法满足什么运算律?,作业:P27 习题1.4 A 3、4,2.常用的三个规律:,1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。,3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。,1、有一个农民家库存了10袋小麦,以每袋100千克数记作负数,称重如下:+4,-3,+5,+1,+3,0,+3,+2,+1,-7,问这10袋小麦的总重量是多少?,3、在钟面上有12个数字,如果在某些数前添上负号,可以使12个数字之和等于0, (1)请你再写出一种添加负号的方法; (2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明.,