《高中数学 3.3《二倍角的三角函数（2）》课件 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.3《二倍角的三角函数（2）》课件 北师大版必修4（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 二倍角的三角函数（二）,2.二倍角公式,这些公式是否还有其他的变形，请进入本节课的学习！,1.能够由倍角公式推导出半角公式.（重点） 2.能较熟练地运用半角公式进行化简、求值、证明,了解公式的各种变形，并能够熟练应用.（重点） 3.能够运用半角公式解决一些实际问题.（难点）,例1 利用二倍角公式证明：,又根据正切函数的定义，可得：,这样我们就得到另外两个公式：,以上我们得到的五个有关半角三角函数的公式，称之为半角公式.,1.半角公式的特征与记忆：,2.半角公式的作用：,（1）半角公式的作用在于用单倍角的三角函数来表达半角的三角函数，它适用于单倍角与半角的三角函数之间的互化问题. （2）半角
2、公式是从二倍角公式中，将 用 代替推导出来的，记忆时可联想相应的二倍角公式.,3、关于公式的几个说明：,（1）正弦和余弦函数的半角公式对任意角均成立，对于正切的半角公式,点评：看清角的取值范围，记住公式的结构形式.,引申：公式变形：,1.降幂升角公式,2.升幂降角公式,例3,三角恒等式的证明: (1)从一边开始,证得它等于另一边,一般从繁到简. (2)左右归一，即证左右两边等于同一个式子. (3)分析法,从结论出发,推理之后即证一个显然成立的式子或已知条件. (4)也可证 1或左右0. (5)在证明的过程中注意一些技巧的应用:公式逆用,变形;角的变化;常值代换(1=tan45=sin2x+cos2x);切化弦. (6)有些问题需要分类给出证明.,提升总结,变式练习：证明,A. B. C. D.,C,B,3.(2013新课标全国高考) 已知 ，则 （ ） A. B. C. D.,解:,所以,因为,A,解:（1）原式,（2）原式,解法1：,解法2：,6.求证：,所以，原式成立.,当你追求幸福时，幸福往往逃避你；但当你逃避幸福，幸福却又常常跟随你. 海伍德,
