《河北省承德县第二中学八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德县第二中学八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课件 新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开心走进数学课堂,(a+b)(a-b)=a2-b2,请拿出你的导学案、 还有你的激情.,强化练习1,判断下列式子是否可用平方差公式计算?,(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,(5) (m+n)(mn).,（是）,b2-a2,4a2-b2,m2-n2,强化练习2： 1.( )( )=n2-m2 2.( )( ) =4x2-9y2 3. ( )( )=25-a,m+n,n-m,2x-3y,3y+2x,-5-a,a-5,(a+ b)(a - b) = a2 - b2,1. 熟
2、记平方差公式； 2. 会用平方差公式进行有关的计算;,学习目标,1、先一对一讨论，再组内互相交流， 如有疑问用红笔标出。 2、弄懂各题的解题方法的同时，注意 总结题目的解题规律和易错点， 3、提前讨论完的坐下改错,整理学案。 4、 学以致静,专心投入!,小组讨论,重点讨论学案中的错题；,方 式,内容：,展示、点评、分工表,展示、点评、分工表,课堂检测,智者提速,简便计算： 1、 20122-20112013,2、(2+1)(22+1)(24+1)(32n+1),创新提升,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,特征,（1）两个二项式相乘时，有一项相同， 另一项符号相反，积
3、等于相同项的平方 减去相反数项的平方。,（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,(a+b)(ab)=a2b2,初 识 平 方 差 公 式,注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式!,智者提速,简便计算： 1、 20002-19992001,2、(3+1)(32+1)(34+1)(32008+1),例题：,1、(2a+3b)(2a-3b)=,(2a)2-(3b)2,= 4a2-9b2,(a+ b)(a - b) = a2 - b2,2、 (-4a-1)(-4a+1),解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-
4、1,平方差公式:,数学表达式：,公式逆用：,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,验证,3 计算 (3a2-7)(-3a2-7),步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。 （注意：要用好括号；幂的运算。）,解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a4,快言快语：,1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,(1) (t+s)(t-s)=_ (2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_,t2-s2
5、,12-n2,102-52,2、双基诊断： (3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ ）,例2 计算 1998,2002,1998,2002 =,（2000-2）（2000+2）,=4000000-4,=3999996,解,创新提升,1、计算：19962004,解：19962004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984,创新提升,(m+a)(n+b)=,如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:,多项式乘法法则是:,用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。,mn+mb+an+ab,=,(x
6、+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab,这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法,两个相同字母的 二项式的乘积 .,这就是从本课起要学习的内容,练习五：,创新提升,平 方 差 公 式,计算下列各题:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律？,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结 出等式的规律。,例题,例1 利用平方差
7、公式计算： (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解,课堂练习,1口答下列各题： (l)
8、(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b),2课本：第82页练习第1题 （不抄题，做在作业本上）,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,拓 展 练 习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,运用平方差公式计算： (4a1)(4a1) (用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,(4a1)(4a1) =,=(1)2 (4a)2 = 116a2。,(4a1)(4a1),= (4a+1),(4a1),(4a1),= (4a)2 1, ,= 116a2。,( 4a1 ) ( 4a 1 ),(1,4a),(1,+4a),
