《2018届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6.6直接证明与间接证明课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6.6直接证明与间接证明课件理（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 不等式、推理与证明,第六节 直接证明与间接证明,微知识 小题练,微考点 大课堂,微考场 新提升,2017考纲考题考情,微知识 小题练,教材回扣 基础自测,自|主|排|查 1直接证明,推理论证,成立,结论,充分条件,2.间接证明 反证法：假设命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出 。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。,矛盾,不成立,微点提醒 1分析法是执果索因，实际上是寻找使结论成立的充分条件；综合法是由因导果，就是寻找已知的必要条件。 2综合法和分析法都是直接证明的方法，反证法是间接证明的方法。 3用反证法证题时，首先否定结论
2、，否定结论就是找出结论的反面的情况。然后推出矛盾，矛盾可以与已知、公理、定理、事实或者假设等相矛盾。,2(选修22P90例5改编)用反证法证明命题“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除 Ca，b不都能被5整除 Da不能被5整除,【解析】 “a，b至少有一个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”。故选B。 【答案】 B,二、双基查验 1用分析法证明：欲使AB，只需CD，这里是的( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,【解析】 由题意可知，应有，故是的必要条件。故选B。
3、【答案】 B,4用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ABC9090C180，这与三角形内角和为180矛盾，则AB90不成立； 所以一个三角形中不能有两个直角； 假设A，B，C中有两个角是直角，不妨设AB90。 正确顺序的序号排列为_。,【解析】 由反证法证明的步骤知，先反设，即，再推出矛盾，即，最后作出判断，肯定结论，即，顺序应为。故填。 【答案】 ,5命题“a，b是实数，若|a1|(b1)20，则ab1”，用反证法证明时应假设_。,【解析】 ab1表示a1且b1，故其否定是a1，或b1。故填a1，或b1。 【答案】 a1，或b1,微考点 大课堂,考点例
4、析 对点微练,反思归纳 分析法的证明思路：先从结论入手，由此逐步推出保证此结论成立的充分条件，而当这些判断恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时命题得证。,反思归纳 综合法是一种由因导果的证明方法，即由已知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立。因此，综合法又叫做顺推证法或由因导果法。其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性。,【解析】 (1)分两种情况讨论。 当q1时，数列an是首项为a1的常数数列，所以Sna1a1a1na1。 当q1时，Sna1a2an1anqSnqa1qa2qan1qan。 上面两
5、式错位相减：,【典例3】 设an是公比为q的等比数列。 (1)推导an的前n项和公式； (2)设q1，证明数列an1不是等比数列。,反思归纳 (1)适用范围：当一个命题的结论是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证。 (2)关键：在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，推导出的矛盾必须是明显的。,微考场 新提升,考题选萃 随堂自测,1分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D等价条件,答案 A,3用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( ) Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数,答案 B,
