《江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解（完全平方公式）课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解（完全平方公式）课件 （新版）苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、把下列各式分解因式： (1) -4x2-12xy2+8xy (2) 6a(m-n)2-8a(n-m)3 (3) 25x2-16y2 (4) 25(a+b)2-16(a-b)2,温故知新,9.5 多项式的因式分解(3),完全平方公式,填空： (1) (x-2)2=_ (2) (4a+5b)2=_ (3) x2+( )+1=(x+1)2 (4) m2-6mn+( )=( )2,创设情境,1.你解答上述问题时的根据是什么？,2.第（1）、（2）式从左到右是什么变形？ 第（3）、（4）式从左到右是什么变形？,把乘法公式 （ab)2=a22abb2 （ab)2=a22abb2 反过来，就得到因式分解的公
2、式 a22abb2 =（ab)2 a22abb2 = （ab)2,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,形如的多项式叫做完全平方式,完全平方公式：,形如a2+2ab+b2的多项式叫做完全平方式,（1）,（2）,（3）,（4）,（8）,（7）,（6）,（5）,下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？,怎样的多项式能运用完全平方公式分解因式？,完全平方式的特点：,1.必须是二次三项式；,2.有两个平方项（同号）；,3.有这两个平方项底数乘积的2倍或-2倍,(1) a2+6a+9=a2+2( )( )+( )2=( )2 (2) a2-6a+9
3、=a2-2( )( )+( )2=( )2 (3) a2+( )+4b2=a2+2( )( )+( )2=( )2 (4) a2-8a+( )=a2-2( )( )+( )2=( )2,做一做,例1 把下列各式分解因式：,(1) x2+10x+25,(2) 4a2-36ab+81b2,运用平方差公式、完全平方公式把一个多项式进行因式分解的方法，叫做公式法.,(3) 25a4+10a2+1,把下列各式分解因式：,(1) a2-12ab+36b2 (2) 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) a2b2-8abc+16c2,练一练,例2 把下列各式分解因式：,(1) -x2-4y2+4xy,(2) -25a2-30ab-9b2,例3 把下列各式分解因式：,(1) (m+n)2-4(m+n)+4 (2) 1+4(x-y)+4(x-y)2,把下列各式分解因式：,(1) (x+y)2-10(x+y)+25 (2) x2-2x(y-1)+(1-y)2 (3) 4a2-4a(b+c)+(b+c)2,练一练,例4 利用因式分解进行计算：,(1) 9.92+9.90.2+0.01 (2),小结：,完全平方式的特点：,1.必须是二次三项式；,2.有两个平方项（同号）；,3.有这两个平方项底数乘积的2倍或-2倍,
