《博才实验中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《博才实验中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件2 新人教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2一次函数 14.2.1正比例函数,思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？ (1) 圆的周长L随半径r的大小变化而变化； (2) 铁的密度为7.8 ，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；,思考： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？ (3) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；,思考： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？ (4) 冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷
2、冻时间t（单位:分)的变化而变化。,思考：下列函数有什么共同特点：,归纳：,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,正比例函数：,一般地,形如y=kx (k是常数,k0) 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,正比例函数 y = k x（k0）,例1 下列函数中，是正比例函数的为（ ）,B,练习：,若 是正比例函数，则实数a=_,3,注意：,（1）解析式：函数是正比例函数,其解析式可化为y=kx（k是常数，k0）的形式；,（2）解析式的特征：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k0）的特征： k0，自变量x的指数是1；,（3）自变量的取值范围： 一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是
3、全体实数；在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。,（2）正方形的面积公式是 其中S是面积，a为正方形的边长，面积S是边长a的正比例函数。,例题3 判断下列说法是否正确？ （1）圆的周长公式 其中C是周长，R为半径，周长C是半径R的正比例函数；,对,错,正比例函数的图像,例4：画出正比例函数 的图像。,解（1）列表,(2)描点； (3)连线。,试一试：,请你画出函数 的图像。,解：（1）列表,(2)描点； (3)连线,观察,比较两个函数图像的相同点与不同点。,总结：,两个图像都是经过_.函数y=2x的图像从左向右_经过第象限； 函数y=2x的图
4、像从左向右，经过第象限。,原点的直线,上升,三、一,下降,二、四,一般地, 正比例函数y=kx(k是常数, k 0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,当k 0时,直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大；,当k 0 时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y 反而减小。,正比例函数图象的性质:,经过原点（0，0）与（，k）的直线是哪个函数的图象？ 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,经过原点（0，0）与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数，k0 )的图象由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点
5、(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,想一想,随堂练习： 1、若函数y=(m-2)x+5-m是正比例函数，则m的值为_，此函数解析式是_。 2、当自变量x=_时,正比例函数y=8x 的函数值为4。 3、若正比例函数y=(2m-1)x 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_.,5,y=3x,B,5、下列说法中，不正确的是 （ ） A 在y=-2x-3中，y与x成正比例 B 在y= - x中，y与x成正比例 C 在 中，y与x成正比例 D 在圆面积 公式中，S与r2成正比,A,6、函数y =4x的图象在第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y 随x的增大而 ；,7、 如果函数y =(m2
6、)x 的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是 ；,二、四,0,4,减小,m2,8、函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和（1， ），y随x的增大而 。,0,0.3,增大,9. 若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= ，这个函数的图象一定经过第 象限；,10. 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则 m= ； 11. 当a 时，直线y=(1a)x从左向右下降,-4,二、四,2,1,例4：,已知y与x成正比例，且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式.,解：设解析式为y=kx. 当x =1时，y =6 6=k, 解得 k=6. 答：函数解析式为y=6x,例5： 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,解：设解析式为y=kx. 由图可知，直线经过点（3，2） 2=3k，解得,答：它的解析式是,2. 正比例函数的图象 （1）一般地，正比例函数y = k x (k0)的图象是一条经过原点的直线；,（2）正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线,学习小结： 1. 正比例函数的定义（解析式）,3. 正比例函数的性质,当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.,当k 0时，直线y=k x 经过第三、一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；,
