《2018-2019学年高中数学第二章统计2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集课件新人教b版必修(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章统计2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集课件新人教b版必修(1)（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3 分层抽样,2.1.4 数据的收集,1.正确理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤,会用分层抽样抽取样本. 3.能解决分层抽样中的计算问题. 4.掌握数据收集的基本方法.,1.分层抽样 (1)将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样. (2)当总体由差异明显的几部分组成时,往往选用分层抽样的方法. (3)分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样法.,【做一做1】 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部
2、分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 解析:因为学段层次差异较大,所以按学段分层抽样. 答案:C,2.分层抽样的步骤 (1)将总体按一定标准分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本个体数; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).,3.数据的收集 在实际统计调查时,一般先要确定调查的目的、对象,也就是统计调查要解决的问题和需
3、要调查的总体;还要确定好调查的项目,也就是要统计的变量.接下来就可以开始收集数据了.收集数据的方式主要有做试验、查阅资料、设计调查问卷等几种方式.,【做一做3】 下列数据适合用试验的方法得到的有( ) A.2015年的全国人口总数 B.某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例 C.某班男生的平均身高 D.顾客对某种产品的满意程度 答案:C,名师点拨在实际操作中,抽样方法经常交叉起来使用,使样本更具有代表性,比如,分层抽样时,若每层中个体数量仍然很大,则可辅以系统抽样,而系统抽样在分组后第一组中又可采用简单随机抽样.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思解决有关分层抽
4、样的概念问题,需要抓住分层抽样的特点,即适用于由差异较大的几个部分组成的总体的抽样,根据这个特点来确定分层抽样的应用范围,再由分层抽样的定义,可以判断出所给的抽样方法是否属于分层抽样.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】 下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有300户家庭,其中高收入的家庭75户,中等收入的家庭180户,低收入的家庭45户,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为50的样本 C.从1 000名工人中,抽取100人调查上班途中所用的时间 D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量 解析:生活购买力的某
5、项指标与家庭的收入情况密切相关,因此可认为总体中这300户家庭生活购买力的某项指标存在明显差异,故适合采用分层抽样的方法抽取样本,故选B. 答案:B,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思对于个体差异较为明显的总体,用分层抽样法抽取样本,所得样本的代表性较好,在按比例确定各层抽取个体数后,在各层中又可以采用简单随机抽样或系统抽样抽取样本.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,所以从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人. 因副处级以上干部与工人数都较少,他们分别按110编号和1
6、20编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人;对一般干部70人进行00,01,69编号,然后用随机数表法抽取14人.这样便得到了一个容量为20的样本.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,抽样综合问题 【例4】 为了检验某厂生产的篮球的质量,针对以下问题,选择合适的抽样方法抽样,并写出(3)(4)的抽样过程. (1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个. (2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个. (3)有甲厂生产的3
7、00个篮球,抽取10个. (4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思弄清三种抽样方法的实质和适用范围,是灵活选用抽样方法的前提和基础.若用分层抽样,应先确定各层应抽取的个数,然后在各层中用系统抽样或简单随机抽样进行抽取.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练4】 为了考察某校的教学水平,将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况,采用以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班,且每班学生已按随机方式编好了学号,假定每班的人数相等): 从全年级20个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取20人,考察他们的
8、成绩;,题型一,题型二,题型三,题型四,每个班都抽取1人,共计20人,考察这20个学生的成绩; 把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分,该校高三优秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人). 根据以上的叙述,试回答下面的问题: (1)上面三种方式中各采用何种抽取样本的方法? (2)试分别写出用上面三种抽取方式抽取样本的步骤.,题型一,题型二,题型三,题型四,解:(1)题中的三种抽取方式中,第一种方式采用的是简单随机抽样法;第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法;第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法(或系统抽样法). (
9、2)用第一种方式抽样的步骤如下: 第一步,在这20个班中用抽签法任意抽取一个班; 第二步,从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生,考察其考试成绩.,题型一,题型二,题型三,题型四,用第二种方式抽样的步骤如下: 第一步,在第一个班中,用简单随机抽样法任意抽取某一学生,记其学号为a; 第二步,在其余的19个班中,均选取学号为a的学生,20个班共抽取20人. 用第三种方式抽样的步骤如下: 第一步,分层.因为若按成绩分,其中优秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人,所以在抽取样本时,应该把全体学生分成三个层次;,题型一,题型二,题型三,题型四,随堂演练即时巩固 1分层抽样又称为
10、类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽若干个个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行( ) A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样 C.所有层用同一抽样比,每层等可能抽样 D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽样 答案：C,2某学校有教职工140人,其中教师91人,行政人员28人,总务后勤人员21人.为了了解教职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.下列各方法中,采用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的分别是( ) 方法1:将140人从1140编号,然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签,并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,
11、将编号与号签相同的20个人选出. 方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按17编号,在第一组采用抽签法抽出k号(1k7),其余各组k号也被抽出,20个人被选出. 方法3:按20140=17的比例,从教师中抽出13人,从行政人员中抽出4人,从总务后勤人员中抽出3人.从各类人员中抽取所需人员时,均采用简单随机抽样,可抽到20人. A.方法2,方法1,方法3 B.方法2,方法3,方法1 C.方法1,方法2,方法3 D.方法3,方法1,方法2,解析：由三种抽样方法的定义和特点可知,方法1为简单随机抽样,方法2为系统抽样,方法3为分层抽样. 答案：C,3某地区有300家商店,其中大型商店有
12、30家,中型商店有75家,小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是( ) A.2 B.3 C.5 D.13,答案：C,4某校有学生1 485人,教师132人,其他职工33人.为有效防控甲型H1N1流感,拟采用分层抽样的方法,从以上人员中抽取50人进行相关检测,则在学生中应抽取 .,答案：45人,5某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为235,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,则样本容量n= .,答案：80,6为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表: (1)求x,y; (2)若从高校B相关的人员中选2人作专题发言,应采用什么抽样法,请写出合理的抽样过程.,(2)总体容量和样本容量较小,所以应采用抽签法,过程如下: 第一步 将36人随机地编号,号码为1,2,3,36; 第二步 将号码分别写在形状、大小相同的纸片上,揉成团,制成号签; 第三步 将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号; 第四步 把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.,
