《2018版中考数学 考点聚焦 第7章 图形的变化 第31讲 图形的相似课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版中考数学 考点聚焦 第7章 图形的变化 第31讲 图形的相似课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 图形的变化,第31讲 图形的相似,比例式,第四比例项,比例中项,黄金分割,ABBC,0.618,两,3平行线分线段成比例定理 (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成_； (2)平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线)， 所得的对应线段成_； 4相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形 叫做 相似比：相似三角形的对应边的比， 叫做两个相似三角形的 ,比例,比例,相似三角形,相似比,5相似三角形的判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似； (2)两角对应相等，两三角形相似； (3)两边对应成比例且夹角相等，两三
2、角形相似； (4)三边对应成比例，两三角形相似； (5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似； (6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似 6相似三角形性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,7射影定理：如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，则有下列结论 (1)AC 2ADAB； (2)BC 2BDAB； (3)CD 2ADBD； (4)AC 2BC 2ADBD； (5)ABCDACBC.,8相似多边形的性质 (1)相似多边形对应角_，对应边 (
3、2)相似多边形周长之比等于 ，面积之比等于 9位似图形 (1)概念：如果两个多边形不仅_，而且对应顶点的连线相交于_，这样的图形叫做位似图形这个点叫做 (2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于 (3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或k.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似,一点,位似中心,位似比,3判定两个三角形相似的技巧： (1)先找两对对应角相等，一般这个条件比较简单； (2)若只能找到一对对应角相等，则判断相等角的两夹边是否对应成比例； (3)若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例； (4)若题目
4、出现平行线，则直接运用基本定理得出相似的三角形 4五种基本思路 (1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理； (2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹边成比例； (3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等； (4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例； (5)条件中若有等腰三角形，可找顶角相等，或找一对底角相等，或找底和腰对应成比例,C,D,C,B,D,D,D,A,【例2】 (2016泰州)如图，ABC中，ABAC，E在BA的延长线上，AD平分CAE. (1)求证：ADBC； (2)过点C作CGAD于点F，交AE于点G，若AF4，求BC的长,对应
5、训练 2(导学号：01262221)(2016临夏州)如图，已知ECAB，EDAABF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)求证：OA2OEOF.,【例3】 (2016呼和浩特)如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC. (1)求证：FBCFCB； (2)已知FAFD12，若AB是ABC外接圆的直径，FA2，求CD的长,(1)证明：四边形AFBC内接于圆，FBCFAC180，CADFAC180，FBCCAD，AD是ABC的外角EAC的平分线，EADCAD，EADFAB，FABCAD，又FABFCB，FBCFC
6、B,【例4】 (2015漳州)如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且位似比为2. (1)在图中画出四边形ABCD； (2)填空：ACD是 三角形,等腰直角,解：(1)如图所示 (2)AC24282166480，AD2622236440，CD2622236440， ADCD，AD2CD2AC2， ACD是等腰直角三角形 【点评】 画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形同时考查了勾股定理及
7、其逆定理等知识熟练掌握网格结构以及位似变换的定义是解题的关键,A,(8，3)或(4，3),答题思路 第一步：审题，理解问题，清楚问题中的已知条件与未知结论； 第二步：过三角形边上的点作欲求分比线段的平行线，构成两对相似三角形； 第三步：根据相似三角形的性质，得出与欲求分比线段相关联的两线段的比值； 第四步：根据比例的性质逐步求得欲求分比线段的比值； 第五步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤,剖析 (1)此题中，RtABC与RtADC中，ACBADC90，B可能与ACD相等，也可能与CAD相等，三角形ABC与ADC相似可能是ABCACD或ABCCAD.根据对应边成比例，有两种情况需要分类讨论 (2)分类讨论在几何中的应用也很广泛，可以说整个平面几何的知识结构贯穿了分类讨论的思想方法 (3)在解题过程中，不仅要掌握问题中的条件与结论，还要在推理的过程中不断地发现题目中的隐含条件，以便全面、正确、迅速地解决问题忽视已知条件，实质上是对概念理解不详、把握不准的表现,
