《江西省广丰县实验中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省广丰县实验中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质课件 新人教版(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩 形,(1),两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行;,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等;,平行四边形的邻角互补;,平行四边形的对角线互相平分;,温故知新,(2),平行四边形的判定:,两组对边分别平行的四边形;,两组对边分别相等的四边形;,两组对角分别相等的四边形;,对角线互相平分的四边形;,一组对边平行且相等的四边形;,平行四边形的判定定理:,(3),一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行
2、四边形,这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,(4),(5),有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义:,平行四边形,矩形,有一个角 是直角,(6),(7),对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质:,(8),探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?,猜想1:矩形的四个角都是直角,猜想2:矩形的对角线相等,A,B,C,D,(9),求证:矩形的四个角都是直角,已知:如图,四边形ABCD是矩形,求证:A=B=C=D=90,证明: 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A
3、+B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,(10),已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:AC = BD,证明:在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC , BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,(11),矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看:,从对角线上看:,(12),矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ,CD
4、= AB,AD BC ,CD AB,AC= BD,AO= CO ,OD = OB,矩形的性质,(13),观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?有几条对称轴?,(14),比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,(15),O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,(16),练习:教材95页练习1,如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,(17),O,D,C,B,A,相等的线段:
5、,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角:,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有:,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有:,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有:,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,(18),已知:在RtABC中,ABC=900,BO是AC上的中线. 求证: BO = AC,D,证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、
6、DC.,AO=OC, BO=OD 四边形ABCD是平行四边形.,ABC=900,AC=BD,再探新知,(19),例1: 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长?,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解: 四边形ABCD是矩形,(20),P95练习3:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AC=8cm,求矩形BC的长.,解:,在矩形ABCD中,OA=OB, AOD=120, AOB=60,又OA=OB, AOB为等边三
7、角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中,,(cm),BC=,=,=,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,(21),矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,(23),已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8,AD=6, 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120,AC8,则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,(24),4.已知ABC是Rt,ABC=900, BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30,AB5,则AC , BD .,6,5,10,营中寻
8、宝,(25),我收获,我成长,我快乐,板书设计,(26),(1)矩形具有而平行四边形不具有的性质( ) (A)内角和是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等,(2)下面性质中,矩形不一定具有的是( ) (A)对角线相等(B)四个角相等(C)是轴对称图形(D)对角线垂直,D,D,课堂练习,3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两 条对角线所夹锐角的度数为,A50 B60 C70 D80,(27),随堂练习,2.在矩形ABCD中, AEBD于E,若 BE=OE=1,则 AC= , AB,B,C,D,E,A,O,4,2,(28),3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( ) (A)48cm,12cm; (B)48cm,16cm; (C)44cm,16cm; (D)45cm,15cm.,D,(29),谢谢!,(30),矩形的性质要让学生从平行四边形与它的定义出发来理解.,教学反思,(31),