《2018高中数学 2.1直线和平面平行的判定课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 2.1直线和平面平行的判定课件 新人教a版必修2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和平面平行的判定,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 /侧面ABB1A1的条件是什么？,二 实例探究：,问题2 门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关
2、系？（实际操作演示）,问题3 课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（让学生动手操作）,三 抽象概括,图1,图1中直线与平面的位置关系是什么？,图2,如图2，平面 外直线a平行于平面内的直线b (1)这两条直线共面吗？（2）直线a与平面 相交吗？,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、归纳定理,五、对定理的辨析 例1 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达 （1） （2） （3）,针对训练,判断下列命题是否正确：,（1）一条直线平行于
3、一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。 （2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。 （4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则 （5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.,(),(),(),(),(),例2 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点 求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为AE=EB,AF=FD, 所以EF/BD（三角形中位线定理）,因为,小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,六 知识应用,针对训练:1.如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,【变式一】 （1）四边形EFMN , 是什么四边形？,平行四边行,【变式二】 （2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,七 小结：,1.直线与平面平行的判定：,2.应用判定定理时,应当注意三个 不可或缺的条件，即：,a与b平行，即ab(平行),
