《2018高中数学 2.1.2指数函数及其性质课件5 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 2.1.2指数函数及其性质课件5 新人教a版必修1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2指数函数及其性质,引入,问题,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,问题,研究,提炼,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,（1）若,则当x 0时，,当x0时,无意义.,（2）若,在实数范围内函数值不存在.,下列函数中，哪些是指数函数？,练习,底数：大于零且不等于1的常数； 指数：自变量x
2、； 系数：1. 只有一项ax,设问1：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？,列表、描点、连线作图,画出 y = 2 x , y = ( ) x 的图像. 列表,-2,-3,0,1,1,1,2,-1,2,2,4,4,3,8,8,-3 -2 -1 O 1 2 3 x,8 7 6 5 4 3 2 1,y,y = 2 x,y = ( ) x,(3,8),(2,4),(1,2),(0,1),(-1, ),(-2, ),(-3, ),设问2：研究函数要考虑哪些性质?指数函数图象有哪些特征?,图象可向左、右两方无限伸展.,图象向上无限伸展,向下与x 轴无限接近.,都经过坐标为(0,1)的
3、点.,a1时,图象从左至右逐渐上升.,0a1时,图象从左至右逐渐下降.,图象都在x 轴上方.,归纳：指数函数y=ax(a0,且a1）的性质：,y,x,o,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,o,当x0时, 0y1.,当x0时, 0y1.,当x0时, y1.,当x1.,2.指数函数的图象和性质,性 质,0a1,a1,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.过定点（0，1）即x=0时，y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.既不是奇函数也不是偶函数.,图 象,(0,1),y=1,(1)考察指数函数y=1.5x
4、. 由于底数1.51 ,所以指数函数 y=1.5x 在R上是增函数.,解：,2.53.2,1.52.51.53.2,(2)指数函数y=0.5x 在R上是减函数.,-1.2-1.5,0.5-1.20.5-1.5,(3)由指数函数的性质知 1.50.31.5 0=1 , 0.81.20.8 0=1 ,1.5 0.30.8 1.2 .,(1)指数函数y=1.5x 在R上是增函数.,利用函数的单调性比较大小,搭桥法,与中间变量0,1比较大小,方法总结： 1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.
5、,2.指数函数的图象和性质,练习：,y=ax(a0且 a1)图象必过 点_,2 y=ax-2(a0且 a1)图象必 过点_,y=ax+3-1(a0且 a1)图象 必过点_,(0,1),(2,1),(-3,0),4 某种细菌在培养过程中，每 20分钟分裂一次（一个分裂成 两个），经过3小时这种细菌 由一个分裂成_个,512,性 质,0a1,a1,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.过定点（0，1）即x=0时，y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.既不是奇函数也不是偶函数.,图 象,(0,1),y=1,求定点，先令指数为0，再计算x,y的值,2.指数函数的图象和性质,练习：,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,性 质,0a1,a1,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.过定点（0，1）即x=0时，y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.既不是奇函数也不是偶函数.,图 象,(0,1),y=1,点滴收获：,本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,指数函数的图象及性质！,作业,2、完成预学案P36检测题3,1、完成课本P60B组题1,2、完成预学案P36检测题3,1、完成课本P60B组题1,
