《2018高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质-奇偶性、单调性课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质-奇偶性、单调性课件 新人教a版必修4（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 奇偶性、单调性,正弦曲线：,余弦曲线：,复习回顾,温故而知新，可以为师矣 -孔子,复习回顾,温故而知新，可以为师矣 -孔子,观察正弦函数余弦函数的图像，判断它们是否具有奇偶性？,探索新知1,数无形，少直观，形缺数，难入微 -华罗庚,正弦函数图像关于原点对称,奇函数,余弦函数图像关于原点对称,偶函数,看图说话,思考：能否从奇偶性定义出发，证明这个判断的正确性？,以f(x)=sinx为例,证明：定义域为R 又 f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x) f(x)=sinx是奇函数,余弦函数是偶函数，那你会证明了吗？,动起来,一起动动手吧,知其然，也要
2、知其所以然,广而告之,好 的 东 西 一 定 要 奔 走 相 告,成功体验,实 践 是 检 验 理 论 的 唯 一 标 准,说出下列函数的奇偶性,（1） （2）,练一练,探索新知2,观察正弦函数的图像，指出它的 一个 单调增区间和减区间,通常选取区间,作为参考区间,利用周期性，那么它在定义域R内的单调递增区间 和单调递减区间应该怎么表示呢？,余弦函数呢,正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数， 其值从-1增大到1；正弦函数在每一个闭区间 上都是减函数，其值从1减小到-1.,余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数， 其值从-1增大到1；余弦函数在每一个闭区间 上都是减函数，其值从1减小到-1 .,成
3、果展示,结论,试判断下列的说法是否正确？并说明理由,（2）y=sinx在第一象限是增函数,（3）因为 ，所以,（1）y=sinx和y=cosx都是单调函数,辨明是非,（4） 在 是增函数,观察正弦曲线，你能说出当x取哪些值时，正弦函数取到最大值和最小值吗？,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,探索新知3,当 时，,最大值：,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,观察余弦曲线，你能说出当x取哪些值时，余弦函数取到最大值和最小值吗？,新课讲授,例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果 有，请写出取最大值、最小值时的自变 量x的集合，并说出最大值、最小值分别 是什么.,例题解析,例2 利用三角函数的单调性，比较下列各组 数的大小。,例题解析,思考题.试求函数 的单调增区间,我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸 -牛顿,（1）思考：正余弦函数是否还有其他的 对称中心和对称轴？ （2）高效作业第8课时,你会了吗都,1.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性和单调性 2.会判断三角函数的奇偶性 3.会求三角函数的单调区间 4.利用函数单调性比较大小及求值域,课堂小结,
