《山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5 北师大版（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的 图象和性质,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,第二节：,探讨,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=- x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,x,y,-6,-9,-3
2、,6,3,-12,3,6,9,O,五点法 作图,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,P17 练习1 ，2,抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向： a0 开口向上,a0 开口向下,x,y, c0 图象与y轴交点在y轴负半轴。,c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：, c0 图象与y轴交点在y轴正半轴；, c=0 图象过原点；,x,y,a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x =, a，b同号 对称轴在y轴左侧；, b=0 对称轴是y轴；, a，b异号 对称轴在y轴右侧,o,x,y,y,o,x,y,o,x,图1,图2,o,x,y,X=1,o,x,y,X=
3、-1,y,o,x,-1,1,-1,例3、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，x= 为该图象的对称轴，根 据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,o,x,y,顶点坐标是（ ， ）。,y,.,.,x,( , ),（6）二次函数有最大或最小值由a决定。,当x= 时,y有最大(最小)值,y,.,.,x,y,.,x,x,能否说出 它们的增 减性呢？,（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x, 0抛物线与x轴有两个交点；, 0抛物线与x轴有唯一的公共点；, 0抛物线与x轴无交点。,（7）=b2-4ac决定抛物线与
4、x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x, 0抛物线与x轴有两个交点；, 0抛物线与x轴有唯一的公共点；, 0抛物线与x轴无交点。,称二次函 数的 交点式,1.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0,2.若把抛物线y = x2 - 2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=9 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,牛刀小试,B,B,3.若二次函数y=x2 + ax+2a-1的最小
5、值是2,则a的值是 ( ） A. 2 B. -1 C. 6 D.2或6,4.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第 - 二、三、象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ),5.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+(a+c)x+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,A,B,C,D,A,D,y,o,x,y,o,x,-1,1,X=1,-1,2,y,o,x,B,C,A,y,o,x,B,A,今天我学到了,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,与y轴交点：,与x轴交点：,向上,向下,a0,a0,增减性,最 值,y有最小值：,y有最大值：,（0，c）,
