《云南省保山市第一中学高中数学 3.3.1二元一次不等式表示的平面区域第1课时课件 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市第一中学高中数学 3.3.1二元一次不等式表示的平面区域第1课时课件 新人教a版必修5（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 二元一次不等式（组）与简单的线 性规划问题 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域,1.了解二元一次不等式的实际背景； 2.了解二元一次不等式的几何意义； 3.能正确地使用平面区域表示二元一次不等式.(难点）,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30 000元的收益,其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10.,上述问题应该用什么不等式模型来刻画呢？,二元一次不等式的有关概念,设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元.由资金总数为25 000 000元，得到,1.二元一次
2、不等式： 含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式.,由于预计企业贷款创收12，个人贷款创收10， 共创收30 000元以上，所以,即,最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，所以,2.二元一次不等式的解集：,满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对 (x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次 不等式的解集.,有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是，二元一次不等式的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.,例如二元一次不等式xy6的解集 为(x,y)|xy6.,以二元一次不等式 的解为坐标的点的集合 表示什么平面图形?,二元一次不等式与平面区
3、域,在直线 上的点； 在直线 左上方 的区域内的点； 在直线 右下方 的区域内的点.,平面内的点被直线,分成三类：,横坐标,点 的纵坐标,点 的纵坐标,-3,-2,-1,0,1,2,3,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标 有什么关系？ 据此说说直线l左上方点的坐标与不等式x-y6有什么关 系？直线l右下方点的坐标呢？,我们发现，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 xy6的解为坐标的点都在直线xy6的左上方；反之，直线xy6左上方点的坐标都满足不等式xy 6.直线xy6右下方点的坐标满足不等式xy6.,
4、点A的纵坐标大于点P的纵坐标.,因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y6表示 直线x-y6左上方的平面区域.,x,O,y,x,O,y,不等式x-y6表示直线x-y6右下方的平面区域.,直线x-y6叫做这两个区域的边界. 这里，把直线x-y6画成虚线，以表示区域不包括边界.,(3)区域确定:,例 画出不等式 表示的平面区域.,解：先作出边界 因为这条直线上的点都 不满足 所以 画成虚线.,不等式 表示的区域如图所示.,注意虚实线,二元一次不等式表示平面区域的画法： 常用“直线定界，特殊点定域”.,1.不等式x2y+60表示的区域在直线x2y+6=0的( ).,(A)右上方 (B)右下方 (C)左上方 (D)左下方,B,2.不等式3x+2y60表示的平面区域是（ ）.,D,3.画出不等式x1表示的平面区域.,解析：,4.画出不等式4x3y12表示的平面区域.,1. 二元一次不等式表示的平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域.,2. 判定方法： 直线定界，特殊点定域.,正直的人并不是渺小的，不要把谦虚和渺小、妄自菲薄混为一谈。 契诃夫,
