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1、3.3“儿何概型331,儿何概城一/薯具基碌预习点掌八1.理解几何概型的定义及其特点2.会用几何概塑的概率公式求几何概型的概率.3.廊用几何概型概卞公式肘需注首基本事的形认荣苷贺节课的难点是理解儿何概型的定义及其特点.(D)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模塑为几何概率模型,简秘儿何福型,(2)特点。D无限性:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个;等可能性:每个基本事件出现的可能性相等(3)概率公式:P(AD一古典概型与几何概型的区别与联系名称古典概型儿何概型相同点基本事件发生的可能性相等不同基本事件有有【皇v英P(A)=0A为不
2、可能事件P(B)=163B为必然事件Q基本事件有无限个P(4h)一0A为不可能事件GJP(B)一1=B为必然事件/e-要点探究归纳志5类型丞动与长度(角度)有关的几何概型问题【奎例1在区间一1,2上随机取一个数=,则|z|不1的概率为C)(A)告B)音(C)青D奎(如图,在平面直角坐标系内射线O4落在135有的妇边上,任作一恒封线07则寺线OT温在人2O4内的概率为【解析C1)选D.由|z|如1得一1妙z冬1,所以|z|如1的概率为P|I|1)=鲁.故选n(2)记“射线OT落在人rOA内“为事件A构成事件尼的区域角度是135“,所有基本事件对应的区域小度是360“,由几何概型的梯率公式得PCA
3、=鬟冒熹=亭3答案=言=变式训练已知丽数/(z)一“一z一2,zE一5,5,那么漾足/(zo)0,xE一5,5-的z取值的概率为C忌E)一皿A)mCDB)5CC)5(D)10【解析述A.由./()女0:即史一z一2一0,解得一1丿力所以z取值的概率为s一乙【规律方法】1.与长度有关的几何概型问题的概率公式如果试验的结果构成的区域的儿何度量可用长度表示,则其概率的计算公式为:PCA)一-栏成事件名的区域长度诛驯的仁部维桂所枝成的区坊莲座-2.解与长度有关的几何概型问题的三个关键点(1)找到几何区域D,这时区域D可能是一条线段或几条线殴或曲线段,并计算区域口的长度;2)找到事件么发生时对应的区域d,确定d的边界点是问题的关键;3)利用儿何概垛概宣公式求概率.
