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1、2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级下期中数学试卷一选择题（每题3分，共10小题，共30分）1下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13在、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个4下列调查中，适合普查的是（）A一批手机电池的使用寿命B中国公民保护环境的意识C你所在学校的男、女同学的人数D端午节期间苏州市场上粽子的质量5下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6如图，
2、在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D457下列运算正确的是（）ABCx+yD8若2x3，那么+的值为（）A1B2x5C1或2x5D19下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件若12a，则a； 和是同类二次根式；分式是最简分式；其中正确的有（）个A1个B2个C3个D4个10如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3若h12，h21，则正方形ABCD的面积为（）A9B10C13D25二填空题（每空2分，共18分）11当x 时，
3、分式无意义；当x 时，分式的值为012平行四边形ABCD中，A+C100，则B 13一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大14某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数1004008001 0002 0004 000发芽的频数853006527931 6043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）15在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是 16请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0
4、；（2）分式有意义时，x的取值范围是x2；（3）当x0时，分式的值为1你所写的分式为 17已知xy0，则化简代数式x的结果是 18如图，四边形ABCD是菱形，AB4，且ABCABE60，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为 三解答题：（共72分）19（8分）计算：（3）（3+）+（2） +20（8分）计算：（1）（2）（a+1）21（8分）“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D根据调
5、查结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中m （2）请根据数据信息补全条形统计图（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标都在格点上，且与ABC关于原点O成中心对称（1）请直接写出A1的坐标 ；并画出（2）P（a，b）是ABC的AC边上一点，将ABC平移后点P的对称点P（a+2，b6），请画出平移后的A2B2C2（3）若和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 23（8分）如图，在ABC中，ABBC，BD平分
6、ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形24（12分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AMAD+MC；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明25（10分）如图，直线l1：yx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：ykx6交于点C（4，2）（1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）
7、；（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共10小题，共30分）1下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中
8、心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出关于x的一次不等式，解出即可得出x的范围【解答】解：二次根式有意义，可得x10，解得x1故选：D【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题关键是掌握二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数3在、中，分式的个数有（）A
9、2个B3个C4个D5个【分析】根据分式的定义对各式进行逐一判断即可【解答】解：在、的分母中含有字母，属于分式，故选：B【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解答此题的关键4下列调查中，适合普查的是（）A一批手机电池的使用寿命B中国公民保护环境的意识C你所在学校的男、女同学的人数D端午节期间苏州市场上粽子的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：一批手机电池的使用寿命适合抽样调查；中国公民保护环境的意识适合抽样调查；你所在学校的男、女同学的人数
10、适合普查；端午节期间苏州市场上粽子的质量适合抽样调查，故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【解答】解：A、根据菱形
11、的判定定理，正确；B、根据正方形和矩形的定义，正确；C、符合平行四边形的定义，正确；D、错误，可为不规则四边形故选：D【点评】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别6如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D45【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和内角和得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE90+60150，ABAE，ABEAEB（1
12、80150）15，BFCBAF+ABE45+1560；故选：B【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7下列运算正确的是（）ABCx+yD【分析】根据分式的基本性质即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、，故本选项错误；B、，不能约分，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了分式的性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一
13、项，且扩大（缩小）的倍数不能为08若2x3，那么+的值为（）A1B2x5C1或2x5D1【分析】根据|a|，进而化简求出即可【解答】解：2x3，2x0，3x0，+x2+3x1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确记忆公式是解题关键9下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件若12a，则a； 和是同类二次根式；分式是最简分式；其中正确的有（）个A1个B2个C3个D4个【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断【解答】解：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确若12a，则a，错误；，3，是同类二次根式，正确；分式是最简分式，正确；故选：C【点评】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式10如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直
