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1、广丰一中2018-19学年高二下期初质量检测卷文科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1是虚数单位,复数的共轭复数( )A B C D2某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）x24568y2535605575A20 B12 C10 D53某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生A37 B36 C35 D384设命题
2、甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是( )A(1,2) B(,1 2,) C1,2 D(,1) (2,)6设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是( )A B C D7按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入的范围是（ ）A B C D8先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ）A B C D9已知，则的最小值是（ ）A2 B8 C4 D610若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D11在对人们休闲方式的一次调查中，根据
3、数据建立如下的22列联表：为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据，得到所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断出错的可能性至多为 （ ）（参考数据：）A1% B99% C5% D95%12在中心为的正六边形的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视， ， ， ， ， 对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是_14如图
4、是高三年级某次月考成绩的频率分布直方图，数据分组依次为，由此频率分布直方图，可估计高三年级该次月考成绩的中位数为_（结果精确到）15在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_16观察下列各式： 根据规律，计算_三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）已知是复数，与均为实数（1）求复数；（2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围18（本小题满分12分）(1)已知，,求函数的最小值；(2)已知， ，函数的图象经过点，求的最小值.19（本小题满分12分）已知命题:关于的不等式 的解集是 ，命题：函数 的定义域为 ,若 为真命题， 为假命
5、题，求实数 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知x，y满足条件求：(1)4x3y的最大值和最小值； (2)x2y2的最大值和最小值21.（本小题满分12分）年龄分组抽取份数答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的概率20,30)40280.730,40)n270.940,50)104b50,6020a0.1我市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.（1）分别求出n， a， b， c的值；（2）从年龄在40,60答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在50,60
6、的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.22（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求的单调区间； （2）当时，求不等式的解集；文科数学参考答案1-5 BCACA 6-10 CAACD 11-12 CD13 14 15 1670817（1）设，为实数，为实数，则 -5分（2） 在第一象限，解得. -10分18 （1）因为，所以，从而 -4分当且仅当时取等号 -6分（2）a，bR+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点，可得2a+b=，则+=2（+）（2a+b）=8+=16， -10分当且仅当b=2a=时取等号，表达式的最小值为16-12分19由关于x的不等式的解集是得，-3分 由函数
7、的定义域为得 得 ；-6分因为 为真， 为假，所以 真 假或假真，故 或 解得-12分20(1)不等式组表示的平面区域如下图所示，其中A(4,1)，B(1，6)，C(3,2)设z4x3y，直线4x3y0经过原点(0,0)，作一组与4x3y0平行的直线l：4x3yz，当l过C点时，z值最小；当l过B点时，z值最大zmax4(1)3(6)14，zmin4(3)3218.-6分(2)设ux2y2，则为点(x，y)到原点(0,0)的距离结合不等式组所表示的平面区域可知，点B到原点的距离最大，而当(x，y)在原点时，距离为0.(x2y2)max(1)2(6)237；(x2y2)min0.-12分21（1
8、）因为抽取总问卷为100份，所以n=100-(40+10+20)=30.年龄在中，抽取份数为10份，答对全卷人数为4人，所以b=0.4.年龄在中，抽取份数为20份，答对全卷人数占本组的概率为0.1，所以=0.1，得.根据频率直方分布图，得(0.04+0.03+c+0.01)10=1，解得.-6分（2）因为年龄在与中答对全卷的人数分别为4人与2人年龄在中答对全卷的4人记为， ， ， ，年龄在中答对全卷的2人记为， ，则从这6人中随机抽取2人授予“环保之星”奖的所有可能的情况是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,共15种(8分) 其中所抽取年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的情况是： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9种 -10分故所求的概率为.-12分22(1)时，因为的斜率为负值，所以由一次函数性质得在上递减；的图象开口向下，对称轴为，由二次函数性质得在上递减，没有增区间. -4分(2)时，不等式转化为，或， 若时，解集为；解集为，不等式解为.若时，解集为；解集为，不等式解为, -10分综上所述，时不等式的解集为；当时，不等式的解集为. -12分- 7 -
