《2019年北京中考数学习题精选：与圆有关的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京中考数学习题精选：与圆有关的位置关系（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1、（2018北京东城区二模）在平面直角坐标系中，若点在内，则的半径的取值范围是A. B. C. D. 答案D2、（2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，AB为O的直径，点C为O上的一点，过点C作O的切线，交直径AB的延长线于点D，若A=25，则D的度数是A25 B40 C50 D65答案：B3.（2018北京门头沟区第一学期期末调研试卷）已知，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是A B C D答案：C4.（2018北京密云区初三（上）期末）如图，中，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结
2、论正确的是A. 点B在圆内 B. 点B在圆上 C. 点B在圆外 D. 点B和圆的位置关系不确定答案：C5.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）如图，O的直径 AB 4，BC 切 O 于点 B，OC 平行于弦AD，OC 5，则 AD 的长为A B C D答案：B. 二、填空题6.（2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，PA，PB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点若AP=8，则PDE的周长为 答案：167.（2018北京朝阳区第一学期期末检测）如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，PO与AB相交于点C，PA=6，APB
3、=60，则OC的长为 .答案： 8.（2018年北京海淀区第一学期期末）如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，点C，若P60，PA，则AB的长为 答案：29.（2018北京顺义区初三上学期期末）已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心，r为半径作圆，且B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是 答案：10.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）如图，一圆内切于四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为 答案：52 三、解答题11.（2018北京朝阳区第一学期期末检测）如图，在ABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，O的切线
4、DE交AC于点E.（1）求证：E是AC中点；（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.答案：（1）证明：连接OD，C=90，BC为O的直径，EC为O的切线，A+B=90.DE为O的切线，EC=DE， DEOD.EDA+ODB=90.ODOB,ODB=B.EDA=A.EA=DE.EA=EC.即E是AC中点. 3分（2）解：EC，DE是O的切线，EO平分CED.EOCD，F是CD中点.点E，O分别是AC，BC的中点，OE=AB=5. RtABC中，AB=10，BC=6，AC=8.ED=AC=4.RtDOE中，OD，DF=RtOFD中， OF=. 5分12.（2018北京大
5、兴第一学期期末）已知：如图，是半圆的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B 重合）， （1）求证：AC是半圆的切线；（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F,且EF=4, AD=6, 求BD的长答案：（1）证明：AB是半圆直径，BDA=90. .1分又2分即CAB=90AC是半圆O的切线. （2）解：由题意知，D =AFO =AFE = 90.3分又AD=6AF=3.又AEFBAD 4分 13.（2018北京东城第一学期期末）如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的与边BC，AC分别交于点D，E.DF是的切线,交AC于点F （1）求证：DFAC；（2）若AE=4，DF=
6、3，求答案： (1)证明： 连接AD，OD，如图1AB是O的直径，ADB=90 AB=AC，BD=CDOA=OB，DF是的切线，OD是O的半径，DFODDFAC 3分（2）解：连接BEAB是O的直径，AEB=90 CD=DB，CF=EFBE=2DF=6在RtABE中，6分14.（2018北京丰台区第一学期期末）如图，是O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交O于点，连接.（1）求证：是O的切线；（2）当时，求的长.答案：（1）证明：连接OC，AB为O的直径，点是的中点，AOC90. 1分,，OC是的中位线. OCBD. ABDAOC90. 2分.是O
7、的切线. 3分其他方法相应给分.（2）解：由（1）知OCBD，OCEBFE. .OB = 2，OC= OB = 2，AB = 4，BF=3. 4分在Rt中，ABF90，. ，.即.BH =. .5分其他方法相应给分.15.（2018年北京海淀区第一学期期末）如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE（1）求证：DF是O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若 AD4，DE5，求DM的长答案：（1）证明： BD平分ABC， ABD=CBD. DEAB， ABD=BDE. CBD=BDE. 1分 ED=EF， EDF=EFD
8、. EDF+EFD+EDB+EBD=180， BDF=BDE+EDF=90. ODDF. 2分 OD是半径， DF是O的切线. 3分（2）解： 连接DC， BD是O的直径， BAD=BCD=90. ABD=CBD，BD=BD， ABDCBD. CD=AD=4，AB=BC. DE=5， ，EF=DE=5. CBD=BDE， BE=DE=5. ，. AB=8. 5分 DEAB， ABFMEF. . ME=4. . 6分16.（2018北京怀柔区第一学期期末）如图，已知AB是O的直径，点M在BA的延长线上，MD切O于点D，过点B作BNMD于点C，连接AD并延长，交BN于点N(1)求证：AB=BN；(
9、2)若O半径的长为3，cosB=，求MA的长答案：(1)证明：连接OD，1分MD切O于点D，ODMD，BNMC，ODBN，2分ADO=N，OA=OD，OAD=ADO，OAD=N，AB=BN；3分(2)解：由(1)ODBN，MOD=B，4分cosMOD=cosB=，在RtMOD中，cosMOD=，OD=OA，MO=MA+OA=3+MA，=，MA=4.55分17.（2018北京门头沟区第一学期期末调研试卷） 如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点 E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F （1）求证：BD=BF； （2）若CF=2，求O的半径答案
10、：（1）证明：连接OE，AC与圆O相切， OEAC，.1分 BCAC， OEBC， 又O为DB的中点， E为DF的中点，即OE为DBF的中位线， OE=BF， 又OE=BD， BF=BD；.2分（2）设BC=3x，可得：AB=5x， 又CF=2， BF=3x+2， 由（1）得：BD=BF， BD=3x+2， OE=OB=，AO=ABOB= OEBF， AOE=B， 4分 cosAOE=cosB，即， 解得： 则圆O的半径为5分18.（2018北京密云区初三（上）期末）如图，AB是的直径，C、D是上两点，.过点B作的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F. （1）求证：AC=CE.（2）若， 求DF长. 答案：（1）证明：连结B
