河北省大名县一中2019届高三上学期期末强化训练(四)数学(文)答案

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1、参考答案一、单项选择1、B 2、A 3、B 4、C 5、A 6、B 7、A 8、C 9、A 10、D 11、B 12、A二、填空题13、7 14、10 15、 16、17、(1)设数列的公差为由,且,成等差数列,得,即,得,得,解得或(舍去).所以数列的通项公式为.(2)因为,所以.18、(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),c=75-25=50(人)(2)因为,所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人

2、不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b,共21种,其中恰为一男一女的包括,A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b,共10种.因此所求概率为19、()连交于,则为的中点,连结为的中点,又平面,平面,平面()平面,即三棱锥的体积为20、()由条件,得,且,.又,解得,.椭圆的方程.()显然,直线的斜率不能为0,设直线方程为,直线与椭圆交于,联立方程,消去得,.直线过椭圆内的点,无论为何值,直线和椭圆总相交.,.令,设,易知时,函数单调递减,函数单调

3、递增,当,设时,的最大值为3.21、(1)在区间上,令得,在区间上,函数单调递减,在区间上,函数单调递增.所以的单调递减区间是,单调递增区间是(2),函数在处取得极值,所以,解得,由(1)可知满足题意.(3)时,由已知,得,即对恒成立,令,则,易得在上单调递减,在上单调递增,所以,即.22、.(1),即,曲线的直角坐标方程为.由(为参数),消去得,直线的普通方程为.(2),分别是直线与曲线上的点,曲线是以为圆心,1为半径的圆,圆心到直线的距离,所以直线与圆相离,.23、解析:(1)在时,.在时,恒成立.在时,即,即或.综合可知:.在时,则或,综合可知:.由可知:.(2)因为,当且仅当与同号,故,要使,故只需.故.从而.综合可知:.

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