《2018年高中数学 3.1.1-3.1.2变化率问题 导数的概念课件 新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 3.1.1-3.1.2变化率问题 导数的概念课件 新人教a版选修1-1（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、散师田节配套课件一第三章导数及其应用3.1“变化率与导数3.1.1“变化率问题3.1.2导数的概念EoEbaEE一O尤基硬预习点拨鱼=工二1.通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过液到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背最.2.知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涌3会利用导教定义决丽数在标一炎处的旷数序间蒂工1.本课重点是导数的定义的理解与丽数平均变化|率.导数的求法2.本课难点是利用导数的定义求丽数在标点处的导数.1.函数y一八z)从z到zs的平均变化率()定义式:薹_斗(2)实质:丽数值的改变量与白变量的改变量之比.(3)作用:刻画丽数值在区闰z,z。上变化的快慢.函数y一/
2、2)宝2一z处的厮肖发化幸/Czo十Az)一/Czo2二0痛义式;心一(2)实质:瞬时变化率是当自变量的改变量赴近于0时,平均变化率赴近的值(3)作用:刻画丽数在某一点处变化的快慢EL3.导数的概伊s(1)丽数y二/(z)在z一z处的导数定义式:氓(z)茬艾=欠n处的导数即函数汊=医/在z一z处的瞬时变化率.EE1.在平均变化率的定义中,自变量z在z处的增量Az是沅可以为任意实数,Ay呢?提示:在平均变化率的定义中,增量Az可正、可负,但不能笃于0而A2能否认为函数在2应-就越大?口提示:这种说法不正确.应说导数的绝对值趋大,出数值变化越快。E3.设丽数y一/(z),当自变量z由zo改变到z十
3、Az时、丽数的改变量A为*【解析zu处的函数值为/(z),z十Az处的函数值为J/Czo十Az),所以Ay为了z十Az)一厂zo).答案:/(zo十Az)一厂zo)4.丽数s一/(z)一z在一0处的导数为:吊40上Adzy所以心2心【解林国为A3一(0十&Ax)一0一A所以士二仁一1.Az所以/(0)一hm一hmarrgAz。奶答案:1E藁障荨1.对平均变化率的解读(1)平均变化率的儿何意义平均变化率的儿何意义是表示丽数y一/(z)图象上割线E口首页EE“2)平均变化率的取值s平均变化率可以表现丽数的变化趋势,平均变化率为0,“并不一定说明丽数/(z)没有发生变化3)平均变化率的物理意义平均变
4、化率的物理意义是把位移s看成时间!的丽数一s(击疲时间段万t心汀的平均速慌,即史二SC4)一s1)吴一人EoEtaEEEj2.年均交化率与睐时变化率的关系EE(1)区别:平均变化率刻画丽数值在区闰z,z。上变化的快慢,瞧时变化率刻画丽数值在z点处变化的快慢(2)联系;当Az趋于0时,平均变化率?赵于一个常数,这个常数卵为丽数在x处的瞧明变化率;它是一个固E定值EE3.对函数平均变化率公式的拓展(D)如果记Az一乙一z,可用z十Az代替z。.类似的,Ay二/Czs)一/Cz)二/(m十Az)一/(m),于是平均变化率可以表示为怪二L22fC22一LCa一e一/CzD式子中的Az是一个整体算号,不A是A与丿相乘.(2)公式中,分二是区间两端点闰的丽数值的差,分母是区问丽端点问的自变量的差.(3)公式中,分子.分母中的被凑数同为右端点,况数吟为左端点,反之亦可,但一定要同步.
