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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,2.2 对数函数,第二章,2.2.2 对数函数及其性质,第三课时 习题课,网络构建,1解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质常用方法有： (1)将真数化为“底数”、“已知对数的底数”的幂的积，再展开； (2)将同底对数的和、差、倍合并； (3)换底公式的作用是将不同底的对数式转化成同底的对数式，将一般对数转化成自然对数或常用对数来运算要注意换底公式的正用、逆用及变形应用； (4)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式,规律小结,2对数函数常与函数奇偶性、单调性、最
2、值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解决此类综合问题首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识点，明确各知识点的应用思路、化简方向与所求，建立联系，从而找到解决问题的思路 (1)对于ylogag(x)型的函数，求定义域时需注意： g(x)0，a0且a1. 使式子符合实际背景 对含有字母的式子要注意分类讨论,(2)求值域的步骤： 确定ug(x)的取值范围 由u的取值范围与对数函数ylogau的单调性求y的取值范围 例如：假设uc，d，则a1时，ylogaulogac，logad；而0a1时，ylogaulogad，logac,(3)常用的对数不等式有三种类型： 形如logaxlo
3、gab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0b的不等式，应将b化为以a为底的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解 形如logaxlogbx的形式，可利用图象求解,对数运算,对数函数的图象和性质,规律总结 正确识别函数的图象，要熟悉基本函数图象，更要把握图象的性质去判断,比较大小问题,规律总结 指、对函数型的数值间的大小比较，要注意函数单调性、作差(商)法的应用,分析 根据对数函数的单调性来比较大小由于是三个数的大小比较，注意选取合适的对数函数为背景,求函数最值问题,对数型函数的性质,对数函数性质的综合应用,1(2010四川，理科)2log510log5
4、0.25( ) A0 B1 C2 D4 答案 C,2已知a0且a1，则在同一坐标系中，函数yax和yloga(x)的图象可能是( ),答案 D 解析 若01，此时yloga(x)单调减，排除B，故选D.,6求函数yloga(aax)的单调区间 解析 (1)若a1，则函数ylogat递增，且函数taax递减 又aax0，即axa， x1.函数yloga(aax)在(，1)上递减 (2)若0a1，则函数ylogat递减，且函数taax递增 又aax0，即axa，x1. 函数yloga(aax)在(1，)上递减 综上所述，函数yloga(aax)在其定义域上递减,规律总结 判断函数yloga f(x)的单调性的方法 函数yloga f(x)可看成是ylogau与uf(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断需特别注意的是，在求复合函数的单调性时，首先要考虑函数的定义域，即“定义域优先”,
