《云南省保山市第一中学高中数学 3.1不等关系与比较大小第1课时课件 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市第一中学高中数学 3.1不等关系与比较大小第1课时课件 新人教a版必修5（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与比较大小,1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组；,2.结合实例，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法; 3.学会用作差法比较两个实数的大小，掌握作差法比较 大小的步骤.(重点、难点）,长短,轻重,实际生活中:,大小,高矮,你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗? 1.雷声大，雨点小； 2.捡了芝麻，丢了西瓜; 3.道高一尺，魔高一丈; 4.三个臭皮匠，顶个诸葛亮.,在数学中，我们怎样来表示不等关系？,用不等式表示.,用不等式表示不等关系
2、,1.右图是限速40 km/h的路标， 指示司机在前方路段行驶时， 应使汽车的速度v不超过40 km/h， 写成不等式就是：_.,40,v40 km/h,2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5 ，蛋白质的含量p应不少于2.3， 写成不等式组为 .,不等式表示不等关系的应用,问题1 设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意 一点，则d |AB|（填“”，“”）,A,B,B,B,d,问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等 式表示销售的总收入仍不
3、低于20万元呢？,那么不等关系“销售的总收入不低于20万元” 可以表示为不等式,问题3 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,分析:假设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根. 根据题意，应有如下的不等关系： (1)截得两种钢管的总长度不能超过4 000 mm；,要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：,(2)截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数 量的倍； (3)截得两种钢管的数量都不能为负.,将实
4、际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间的正确转换.,实际问题：不等关系,数学问题：不等式,抽象 概括,刻画,实数的大小比较,如果在数轴上两个不同的点A与B分别对应不同的实数a与b，那么右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,如果ab是正数，那么ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是负数，那么ab.反过来也对.这可以表示为,例1 比较x2x与x2的大小.,作差，变形，判断,作差比较法的步骤是： 1. 作差； 2. 变形：配方、因式分解、通分、分母（分子） 有理化等； 3. 判断符号； 4. 作出结论,1.写出满足下列条件的不等式: （1）今天的天气预报说：明天早晨的最低温度为7 ， 明天白天的最高温度为13 ,7 t13 ,（）a是一个非负实数,a0,（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h “限高m”,3.某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超 过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：,求这个人月通话时间的取值范围.,解：设月通话时间为x分钟， 由30+0.4x150，解得x300.,2.解决实际问题的常规步骤：,1.利用不等式表示不等关系时，要注意文字语言 与符号语言的等价转化；,3.比较两实数大小的方法 作差法， 作差法的步骤.,迎头搏击才能前进，勇气减轻了命运的打击。 德谟克里特,
