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1、直线的两点式方程目标导航1.了解直线方程的两点式的推导过程,(难点)2.会利用两点式求直线的方程,(重点)3.掌握直线方程的截距式,并会应用,(重点、易错点)1新知识预习探宁知识点一直线的两点式与截距式方程两点式2Gq,加和a15其师|在x辅下截旺a,在y轲下藏条件吊大,孙大跌8图形青堡扇方程1适用范围|不表示坳直于坐标轴的直线|个表社垂真于坐标轶的直线及过厨点的直线【练习1】(D)过点4(5.6)和点B(一1.2)的直线的两点式方程是)2一5_7+1B2一6x一5E2-6一1-526_一1一5x一6y一5CJ-675Daz8一13)在x,轻上的截距分别是一3.4的直线方程是()x1关伟弓目才
2、u李一5标王许3俊一4口7芸一河二0亚予一B闵颖浑技一继解析:(1)根据直线的两点式方程,得“二6一万一)根据直线的截阿式方程得+一1.答案:(UB)A知识点二中点坐标公式苹点为,叉的坐标分别为(a,D),Ca,功),昆线段P乞的中训十xbx5。点以的坐标为Cc,办,则有平y二y】办D此公式为线段FPlPz的中点坐标公式.【练习2】“已知点4(1.2),B(3:1),则线段48的垂直平分线的方程是()A转十2二5旦,4r一2一5C,x十2二5D,x一2一5解析:“.4(L.2),BGG:0,三线段48的中焯坐标为2,引又k一2,3一1一2一5.答案:一丶诚线段48的垂真平分线方程为J一3一2(
3、r一,即牧一2新视点.名师博客1.()给定两点4(cal,J4),BCa,加)是否就可以用两点式写出直线4B的方程?不一定,只有在xl一,功子妇的前提下才能写出直线的两点式.当x一时,直线方程为x一a当J一名时,直线方程为y一.所以,直线的两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,但如果将方程变形为:a一xJ0r)二0a-yDGcx),它是两点式的变形,可以表示任何直线,包括与坐标轴垂直的直线.QQ)直线的两点式方程能用二兰一不一Cn一ro,川丿J4)代萧吗?E1“识一f力根一吊日工所表示的图形不含点(n,D0,故不能表示整条直线,故不能用其代替两点式方程.2.深刻理解直线方程的截距式(D)截距式是两点式的特例,当已知直线上的两点分别是与两坐标辅的交点(原点除外)时,由两点式可得直线方程的形式为5十吊一1(a5大0),即为截距式用截距式可以很方便地画出直线.()直线方程的截距式在结构上的特点直线方程的被贸式:_卫*项对应的分母映直线在x轴上的截距,项对厘的分母是旦线仕X辆上的敲距,中间以“十“相连,等式的另一端是1,由方程可以直接读出直线在两轴上的截距,如:萱一门1,孙十一一1就不是直线的截距式方程3新课堂.互动探究考点一利用两点式求直线方程例1已知三角形的顶点是(一50),B(3,一3),C(0.2),求4C边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.
