《2018年秋九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆,24.2.2直线和圆的位置关系第1课时,九年级数学上 新课标 人,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如图，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,学 习 新 知,直线和圆的三种位置关系：,相交：直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.,相切：直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫作切点.,相离：直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离.,1.动手操作：画出直线和圆的三种位
2、置关系，并作出圆心到直线的距离. 2.思考一：设O的半径为r，圆心到直线的距离为d.你能仿照点和圆的位置关系中，点到圆心的距离d与半径r之间的数量关系，用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示直线和圆的三种位置关系？,共同探究1,如果O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么 直线l与O相交 dr.,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系（圆心O到直线l的距离为d）,2.直线和圆相切,d = r,3.直线和圆相交,d r,d,r,1.直线和圆相离,d r,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=
3、r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,共同探究2 切线的判定,思考：如图所l示，在O中，经过半径OA的外端点A作直线l OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l与O有什么位置关系？,5.你能举出生活中直线与圆相切的实例吗？,1.圆心O到直线l的距离是 ,与O的半径的大小关系是 ,所以直线l与O的位置关系是 .,2.该命题的已知条件是 ,结论是 ,用语言叙述该命题为 .,3.已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线? (过该点作半径的垂线.),4.如何证明一条直线是圆的切线？,切线的判定定理： 经过半径的
4、外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,共同探究3 切线的性质,思考：切线的判定定理的逆命题是什么？你能用反证法证明吗？ 已知：如图，如果直线l是O的切线，切点为A. 求证：半径OA与直线l垂直.,证明：假设OA与l不垂直，过点O作OMl,垂足为M，根据垂线段最短的性质，有 OMOA，这说明圆心O到直线l的距离小于半径OA，于是直线l与圆相交，而这与直线l是O的切线矛盾.因此，半径OA与直线l垂直.,切线的性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径.,例1 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D. 求证：AC是O的切线.,证明：如图，过点O作OEAC，垂足为E，连接O
5、D，OA.,O与AB相切于点D，ODAB，,又ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线.,OE=OD，即OE是O的半径，,AC与O相切,1.直线和圆的位置关系： 如果O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么直线l与O相交 dr. 2.切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,课堂小结,3.切线的性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径. 4.运用切线的性质和判定定理时常作的辅助线： 连接半径、过圆心作直线的垂线.,检测反馈,1.已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断,
6、解析：圆心到直线的距离d=5，圆的半径r=6,满足dr，所以直线与圆相交，故选C.,C,A,解析：连接OCOA=OC，ACO=A=30，COD=A+ACO=60，D=30,CD是圆的切线，OCD=90，又OC=2，OD=2OC=4，CD= .故选A.,3.如图，PA是O的切线，切点为A,PA , APO30，则O的半径长为_,解析：连接OA，PA是O的切线，切点为A,OAPAAPO30，OP=2OA.设OA=x，则OP=2x，由勾股定理可得（2x)2=x2+( )2,解得x=2,O的半径长为2.故填2.,2,4.如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B=30，边BD交O于点D (1)BD是O的切线吗？为什么？ (2)若AC=10，求线段BC的长度,解： （1）BD是O的切线. 证明：BAD=B=30， ADB=180-30-30=120，AO=DO，A=ADO=30， ODB=120-30=90，BD是O的切线；,（2）解：AC=10，CO=5，DO=5，B=30，BO=2DO=10， 在RtOBD中：BD= ,
