《2018年秋九年级数学上册 25.6 相似三角形的应用课件1 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 25.6 相似三角形的应用课件1 （新版）冀教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十五章 图形的相似,25.6 相似三角形的应用（1）,九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约为230多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.,在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰特斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧”.这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度吗？,(
2、教材88页例1)如图所示,有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的,往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图,它的外径为a,内径AB未知.现用交叉卡钳去测量,若 ，,CD=b,则这个零件的内径为多少,零件的壁厚x又是多少?(用含a,b,m的代数式表示),引导分析: 1.通过阅读题目,将实际问题可以转化为什么数学问题?,（在OAB和OCD中， ，CD=b，求AB和x.),2.由已知 ，能得到两个三角形相似吗？,（根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似可得.),3.根据三角形相似,能得到和内径AB有关的比例式吗?,（ ）,4.根据以上比例式，能否求出内径AB的长？根据图形能否
3、求出壁厚x的值？,解: ，COD=AOB，,CDOABO.,又CD=b，,AB=mb，,如图所示,在学校操场上,高高耸立的旗杆上悬挂着五星红旗.你一定想知道学校操场上旗杆的高度,那么怎样测量和计算旗杆的高呢?请你设计一个测量高度的方案,说明理由.,测量旗杆的高度,测量的方法,1.升降旗上有绳子,测量升降旗上的绳子长度算出旗杆的高度.,2.根据太阳光线平行,光线与地面所成的夹角相等,所以在同一时刻测出旗杆和标杆的影长,根据相似三角形的性质求出旗杆的高度.,3.在旗杆和人之间水平放一面平面镜,移动平面镜的位置,使人在平面镜中能看到旗杆顶端,根据入射角等于反射角,利用相似三角形求出旗杆的高度.,4.
4、将视点、标杆顶端、旗杆顶端置于同一直线上,测出视点与标杆及旗杆底部的距离及标杆高度,利用相似三角形求出旗杆的高. ,用相似三角形可以求旗杆的高度,常用的方法有:,1.同一时刻物高、影长及太阳光构成直角三角形.,2.利用平面镜构造直角三角形.,在人与旗杆之间竖一根标杆,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A,在同一直线上,只要测出人与标杆的距离,标杆与旗杆间距离即可,思考下面“大刚设计的方案”是否可行.如果可行,请说明其中的道理.若标杆CD=2 m,标杆影子BD=3 m,旗杆影子BO=12 m,求旗杆的高.,大刚设计的方案,如图所示,在阳光下的某一时刻,将一根标杆CD竖立在旗杆影子上
5、,使标杆的影子BD落在旗杆影子BO上,且它们影子的顶端重合.这时,量一量CD,BD,BO的长,可得旗杆AO的长为,解:由题意可得BDC=O=90,CDAO,BCDBAO,AO=8. 旗杆AO的高为8m.,如图所示,这是大家都做过的“小孔成像”实验示意图.已知蜡烛与光屏之间的距离为l.具有“小孔”的纸板放在什么位置时,蜡烛火焰的高度AB是它的像BA的高度的一半?,做一做,据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度 如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为4 m，测得OA为274 m，求金字塔的高度B
6、O,解：太阳光是平行光线，因此BAO=EDF.,又AOB=DFE=90， ABODEF.,=137(m).,(4)检验并得出答案.,知识拓展,利用相似三角形进行测量的一般步骤:,(1)利用平行线、标杆等构成相似三角形;,(2)测量与表示未知量的线段相对应的线段的长,以及另外任意一组对应边的长度;,(3)画出示意图,利用相似三角形的性质,列出以上包括未知量在内的四个量的比例式,解出未知量;,检测反馈,1.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米,如图所示,然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为 ( ) A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
7、,解析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似. ，即 ，楼高=10米.故选A.,C,2.如图所示的是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角AMC=30,阳光通过窗口在地面上留下的亮区MN=2 米,窗户底部到教室地面的距离BC=1米(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高度AB为 ( ) A. 米 B.3米 C.2米 D.1.5米,解析：BNAM,AMC=BNC=30,又C=90，BC=1米,BN=2米，CN= 米, CN：CM=BC：AC, ,解得AC=3米,AB=AC-BC=2米故选C,2.如图所示的是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角AMC=30,阳光通过窗口在地面上留下的亮区MN=2 米,窗户底部到教室地面的距离BC=1米(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高度AB为 ( ) A. 米 B.3米 C.2米 D.1.5米,C,3.如图所示,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米远的A处,则小明的影子AM的长为 米.,解析:根据题意,易得MBAMCO,根据相似三角形的性质可知,，即,解得AM=5m则小明的影长为5米故填5.,5,C,
