《2018年秋九年级数学上册 23.3 方差（第1课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 23.3 方差（第1课时）课件 （新版）冀教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章 数据分析,23.3 方差（1）,九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,3.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数?,知识复习,1.表示一组数据的“集中趋势”的统计量有哪些?,2.什么是平均数、中位数和众数?,观察与思考,甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,每人各射10发子弹,成绩如图所示.,(1)观察上图,甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少?,(两人射击成绩的平均数和中位数都是7环),(甲射击成绩波动较大,波动的大小反映射击的稳定性有差异),(2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同?若相同,他们的射击水平就一样吗?,(两人射击成绩的平均数相同,但并不能说明射击水平一定相
2、同),(3)哪一组数据相对于其平均数波动较大?波动大小反映了什么?,1.如何描述每个数据与平均数的偏差?,3.如何防止正负偏差相互抵消?,2.把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗?,(不能,因为正负偏差会相互抵消,偏差总和为0),(将各偏差平方后再求和),4.如何消除数据个数的影响?,(将各偏差平方后再求平均数),设n个数据x1,x2,xn的平均数为 ,各个数据与平均数偏差的平方分别是,偏差平方的平均数叫做这组数据的方差,用s2表示,即,思考,4.方差为0的一组数据有什么特点?,1.方差的取值范围是什么?,2.如何求一组数据的方差?,3.如何用方差的大小衡量离散程度的大小?,5.你能通
3、过求方差的方法,说明上述问题中哪个射击选手的成绩比较稳定吗?,(4-7)2+(5-7)2+2(6-7)2+3(7-7)2+ (8-7)2+2(10-7)2=3.4,(5-7)2+2(6-7)2+4(7-7)2+2(8-7)2+ (9-7)2=1.2.,因为,所以乙的射击成绩比甲的波动小,乙的成绩更稳定些.,方差的值为非负数;当方差为0时,这组数据为相同的一组数值;当数据分布比较分散时,方差较大;当数据分布比较集中时,方差较小.因此,方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小.,结论,例1 利用计算器计算下列数据的平均数和方差. (结果精确到0.01) 66 78 81 75 86 82,解:
4、(1)进入统计状态,选择一元统计.,(2)输入数据.,(3)显示结果.,5.一组数据的每一个数据都变为原来的k倍,则所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍.,知识拓展,1.方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量.,2.方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况.,3.对于同类问题的两组数据,方差较大的波动较大,方差较小的波动较小.,4.一组数据的每一个数据加上(或减去)同一个常数,所得的一组新数据的方差不变.,检测反馈,1.(2015上海中考)下列统计量中,能表示一组数据波动程度的是 ( ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率,解析:表示一组数据波动大小的统计量是方差.故选C.,
5、C,2.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:,某同学分析上表后得出如下结论: 甲、乙两班学生成绩平均水平相同; 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀); 甲班成绩的波动比乙班大. 上述结论正确的是 ( ) A. B. C. D.,A,解析: ,正确;乙的中位数为151,甲的中位数为149,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数,正确; ,甲班成绩的波动比乙班大,正确.故选A.,3.一名学生军训时连续射靶10次,命中的环数分别为4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.则这名学生射击环数的方差是 .,解析:数据4,7,8,6,8,5,9
6、,10,7,6的平均数=,=7,方差=,(9+0+1+1+1+4+4+9+0+1)=3.故填3.,3,4.某次射击练习,甲、乙二人各射靶5次,命中的环数如下表:,那么射击比较稳定的是 .,解析:根据题意得,=(7+8+6+8+6)5=7,=(9+5+6+7+8)5=7,(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2=0.8，,(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2=2,射击成绩比较稳定的是甲.故填甲.,甲,5.已知两组数据: 甲:9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙:10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 分别计算这两组数据的方差,并说明数据波动的大小.,(9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.,(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)=10.,(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.7-10)2,(0.01+0.09+0.09),=,=,0.44=0.055,(10.2-10)2+(10-10)2+(10.1-10)2,=,(0.04+0+0.01),=,0.84=0.105.,因为 ,所以乙组数据比甲组数据波动大.,
