《2018年秋九年级数学上册 22.3.3 利用建立坐标系解“抛物线”型中最值问题课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 22.3.3 利用建立坐标系解“抛物线”型中最值问题课件 新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数,22.3 实际问题与二次函数,第3课时 利用建立坐标系解“抛 物线”型中最值问题,1,课堂讲解,建立坐标系解抛物线型建筑问题 建立坐标系解抛物线型运动的最值问题,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,前面我们已经学习了利用二次函数解决几何最值问题，实际问题中最值问题，本节课我们继续学习利用二次函数解决拱桥、隧道、以及一些运动类的“抛物线”型问题.,1,知识点,建立坐标系解抛物线型建筑问题,我们先来学习利用二次函数.,知1导,知1讲,如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m水面下降1 m，水面宽度增加多少？,分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，
2、建立适当的 坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函 数为解题简便，以拋物线的顶点为原点，以抛物 线的对称轴为y轴建立直角坐标系(如图),知1讲,设这条抛物线表示的二次函数为yax2. 由抛物线经过点(2，2)，可得2a22，a 这条抛物线表示的二次函数为y x2. 当水面下降1 m时，水面的纵坐标为3.请你根据上面的 函数解析式求出这时的水面宽度 当y=-3时,- x2=-3,解得x1= ,x2=- (舍去). 所以当水面下降1 m时，水面宽度为 m. 水面下降1 m，水面宽度增加_m.,（来自教材）,解决抛物线型建筑问题“三步骤”： 1.根据题意，建立恰当的坐标系，设抛物线解析式； 2.准
3、确转化线段的长与点的坐标之间的关系，得到 抛物线上点的坐标，代入解析式，求出二次函数 解析式； 3.应用所求解析式及性质解决问题.,知1讲,归 纳,1 (2015铜仁)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近 似的抛物线型，建立如图所示的平面直角坐标 系，其函数的关系式为y x2，当水面离 桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB 为( ) A20 m B10 m C20 m D10 m,知1练,（来自典中点）,2 (2015金华)图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与 桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物 线y (x80)216，桥拱与桥墩AC
4、的交点C恰 好在水面，有ACx轴，若OA10米，则桥面离水面 的高度AC为( ) A16 米 B. 米 C16 米 D. 米,知1练,（来自典中点）,2,知识点,建立坐标系解抛物线型运动的最值问题,知2导,前面我们已学习了利用二次函数解决抛物线型建筑问题,下面我们学习建立坐标系解抛物线型运动问题.,知2讲,【例1】(2014天水)如图,排球运动员站在点O处练习发 球,将球从点O正上方2米的点A处发出,把球看成点, 其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足解析 式y=a(x-6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高 度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米. (1)当h=
5、2.6时,求y与x的函数解析式. (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说 明理由. (3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围 是多少?,知2讲,思路点拨：(1)利用h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,将 点(0,2)代入解析式求出即可. (2)利用当x=9时,y=- (x-6)2+2.6=2.45,当y=0 时,- (x-6)2+2.6=0,分别得出结果. (3)根据当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x- 6)2+h还过点(0,2),以及当球刚能过网,此时 函数图象过(9,2.43),抛物线y=a(x-6)2+h 还过点(0,2)时分别得出h的取值范
6、围,即可得 出答案.,知2讲,解：(1)h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出, 抛物线y=a(x-6)2+h过点(0,2), 2=a(0-6)2+2.6,解得:a=- , 故y与x的函数解析式为y=- (x-6)2+2.6. (2)当x=9时,y=- (x-6)2+2.6=2.452.43, 所以球能过球网; 当y=0时,- (x-6)2+2.6=0, 解得:x1=6+2 18,x2=6-2 (舍去), 故会出界.,知2讲,(3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2), 代入解析式得 此时二次函数解析式为y=- (x-6)2+ , 此时球若不出边界，则h
7、； 当球刚能过网,此时函数图象过(9,2.43),抛物线y=a(x-6)2+h 还过点(0,2),代入解析式得,知2讲,此时球要过网，则h , 故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h .,归 纳,知2讲,解决抛物线型运动问题时,要会根据图的特点, 建立恰当的坐标系,由抛物线图象读出最大高度 和最远距离(一般以水平面为x轴),然后借助抛 物线上一些特殊点的坐标求出函数解析式,并解 决问题.,某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水 平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标 系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A4米 B5
8、米 C6米 D7米,知2练,（来自典中点）,2 小敏在某次投篮中，球的运动路线 是抛物线y x23.5的一部分 (如图)，若命中篮筐中心，则她与 篮底的水平距离l是( ) A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m,1.抛物线型建筑物问题：几种常见的抛物线型建筑 物有拱形桥洞、隧道洞口、拱形门等解决这类 问题的关键是根据已知条件选择合理的位置建立 直角坐标系，结合问题中的数据求出函数解析式， 然后利用函数解析式解决问题,（来自典中点）,（来自典中点）,2.运动问题：(1)运动中的距离、时间、速度问题； 这类问题多根据运动规律中的公式求解(2)物 体的运动路线(轨迹)问题；解决这类问题的思想 方法是利用数形结合思想和函数思想，合理建立 直角坐标系，根据已知数据,运用待定系数法求 出运动轨迹(抛物线)的解析式，再利用二次函数 的性质去分析、解决问题,必做：,1.请你完成教材P56 T5 2.补充: 完成典中点P48 T3、T6、T7，P49 T8、T9,必做：,1.请你完成教材P56 T5 2.补充: 完成点拨P87 T10，P86 T4，P81 T3,
