《2018年秋九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k y=ax2+k的图象和性质课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k y=ax2+k的图象和性质课件 新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第3课时 二次函数y=a(x- h)2+k y=ax2+k型的图象和性质,1,课堂讲解,二次函数y=ax2+k的图象 二次函数y=ax2+k的性质 二次函数y=ax2+k与y=ax2之间的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,前面我们已经学习了二次函数y=ax2的图象和性质，同学们能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们将学习只有二次项和常数项的二次函数y=ax2+k的图象和性质.,1,知识点,二次函数y=ax2+k的图象,知1讲,知1讲,思考：观察抛物线y2x21，y2
2、x21，你能说出 它们的开口方向、对称轴和顶点各是什么吗？ 这两个图象有什么共同点？由此你能得出抛物 线yax2k有怎样的几何性质？,知1讲,归 纳,几何性质： （1）抛物线yax2k开口方向由a决定，当a0 时，开口向上，当a0时，开口向下； （2）对称轴是y轴； （3）顶点坐标是（0，k）； （4） 决定了抛物线的开口大小.,1 抛物线yax2(a2)的顶点在x轴的下方，则a的 取值范围是_,2 在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交 点的个数是( ) A3 B2 C1 D0,知1练,（来自典中点）,3 在二次函数：y3x2 ；y x21；y x23中，图象开口大小顺序用序号表示 为
3、( ) A B C D,2,知识点,二次函数y=ax2+k的性质,知2导,观察二次函数y2x21与y2x2+1的图象，当x0呢？ 由此你能得到二次函数y=ax2+k有怎样的代数性质？,知2导,归 纳,代数性质： （1）当a0时，函数有最小值k，当a0，当x0时，y随x的增大而增大；如果a0时，y随x的增 大而减小.,【例2】已知二次函数y=3x2+k的图象上有A（ ，y1）， B（2，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的 大小关系是（ ） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1,知2讲,导引：因为a=30，所以图象开口向上，因为对称轴为y轴， 所以当
4、x0时，y随x的增大而增大，因为x1= 0， x2=20，x1y2y1.,D,归 纳,知2讲,（来自点拨）,解答此类题有两种思路， 思路一：将三点的横坐标分别代入函数解析式，求出对应的y1，y2，y3的值，再比较大小，但这样计算比较困难，显然不是最佳的方案； 思路二：根据二次函数图象的特征来比较，利用增减性以及点在抛物线上的大致位置，关键是这些点与对称轴的位置关系来确定y1，y2，y3的大小，显然这种方法比较简单,对于二次函数y3x22，下列说法错误的是( ) A最小值为2 B图象与x轴没有公共点 C当x0时，y随x的增大而增大 D图象的对称轴是y轴,知2练,（来自典中点）,2 (中考绍兴)已
5、知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物 线yx21上，下列说法正确的是( ) A若y1y2，则x1x2 B若x1x2，则y1y2 C若0y2 D若x1y2,3 若正比例函数ymx(m0)，y随x的增大而 减小，则它和二次函数ymx2m的图象大 致是( ),知2练,（来自典中点）,知3讲,3,知识点,二次函数y=ax2+k与y=ax2之间的联系,观察例1中抛物线y=2x2+1，抛物线y=2x2-1与抛物线y=2x2，它们之间有什么关系？,问 题（一）,知3讲,归 纳,这三条抛物线的开口方向，开口大小都相同，对称轴都是y轴，把抛物线y2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y2x21；把抛物线
6、y2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y2x21.,知3讲,问 题（二）,知3讲,归 纳,（1）一般地，抛物线y=ax2+k与y=ax2形状相同，位置不同； （2）抛物线y=ax2+k可由抛物线y=ax2平移 个单位长度得 到（当k0时，向上平移；当k0时，开口向上；当 a0时，开口向下，对称轴是y轴，顶点为（0，k）.,1 将抛物线y3x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线 的解析式是( ) Ay3x22 By3(x2)2 Cy3(x2)2 Dy3x2 2,如图，两条抛物线y1 x21， y2 x21 与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围 成的阴影部分的面积为(
7、) A8 B6 C10 D4,知3练,（来自典中点）,3 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： y x2，y x22，y x22. 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口 方向、对称轴和顶点，你能说出抛物线y x2k的 开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y x2有 什么关系？,知3练,（来自教材）,二次函数y=ax2+k的图象与性质：,（来自点拨）,必做：,1.请你完成教材P41 T5（1） 2.补充: 完成典中点P30 T2、T5、T8， P31 T14、T16,必做：,1.请你完成教材P41 T5（1） 2.补充: 完成点拨P51 T1-1,P54 T6,P57 T6,典中点P30 T13,P31 T14、T17,
