《2018年秋九年级数学上册 21.2.6 一元二次方程根与系数的关系课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 21.2.6 一元二次方程根与系数的关系课件 新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第6课时 一元二次方程根 与系数的关系,1,课堂讲解,一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,方程ax2bxc0(a0)的求根公式 不仅表示可以由方程的系数a，b，c决定根的值，而且反映了根与系数之间的联系，一元二次方程根与系数之间的联系还有其他表现方式吗？,（来自教材）,1,知识点,一元二次方程的根与系数的关系,问 题（一）,从因式分解法可知，方程(xx1)(xx2)0 (x1，x2为已知数)的两根为x1和x2，将方程化为 x2pxq0的形式，你能看出x1，x2与p，
2、q之 间的关系吗？,知1导,知1导,归 纳,方程两个根的和、积与系数分别有如下关系： x1x2p，x1x2q.,（此讲解来源于教材）,知识点,问 题（二）,一般的一元二次方程ax2bxc0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？,知1导,知1导,归 纳,方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系： 这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为： 两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比,（此讲解来源于教材）,识点,知1讲,（来自教材）,【例1】 根据一元二次方程的根与系数的关系，求 下列方程两个根x1，x2的和与积
3、： （1）x26x150 （2）3x27x90； （3）5x14x2. 解： (1)x1x2(6)6，x1x215. (3)方程化为4x25x10，,1,(2015金华)一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2的值是( ) A4 B4 C3 D3 (中考雅安)已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两根，则x1x2的值是( ) A0 B2 C2 D4,知1练,2,（来自典中点）,3,不解方程，求下列方程两个根的和与积： (1)x23x15； (2)3x2214x； (3)5x214x2x； (4)2x2x23x1.,知1练,（来自教材）,2,知识点,一元二次方程的根与系数的关系的
4、应用,知2讲,（来自教材）,【例2】已知关于x的方程x26xp22p50的 一个根是2，求方程的另一个根和p的值 导引：已知二次项系数与一次项系数，利用两根之 和可求出另一根，再运用两根之积求出常数 项中p的值,知2讲,解： 设方程的两根为x1和x2， x1x26，x12，x24. 又x1x2 p22p5248， p22p30，解得 p3或p1.,知1导,总 结,已知方程的一根求另一根，可以直接代入先求方程中待定字母的值，然后再解方程求另一根也可以直接利用根与系数的关系求另一根及待定字母的值,（ 来自点拨）,2,1,(2015枣庄)已知关于x的一元二次方程x2mxn 0的两实数根分别为x12，
5、x24，则mn 的值是( ) A10 B10 C6 D2 (2015衡阳)若关于x的方程x23xa0有一个根 为1，则另一个根为( ) A2 B2 C4 D3,知2练,（来自典中点）,3,知2练,（广东汕尾）已知关于x的方程x2axa20. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的 另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等 的实数根,（来自点拨）,知2讲,【例3】 山东德州方程x22kxk22k10的两个实数 根x1，x2满足x12x224，则k的值为_ 导引：,由x12x22x122x1x2x222x1x2(x1x2)22x1x24，根据根与系数的关系即可得到一个关于
6、k的方程，从而求得k的值 x12x22x122x1x2x222x1x2 (x1x2)2 2x1x24，x1x22k，x1x2k22k1， 4k24(k22k1)4， 解得k1. 答案： k1.,知1导,总 结,已知方程两根的关系求待定字母系数的值时，先根据根与系数的关系用待定的字母表示两根之和与两根之积，然后将已知两根的关系进行变形，再将两根的和与积整体代入，列出以待定字母为未知数的方程，进而求出待定字母的值,（来自点拨）,1,若关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1x2x1x2，则k的值为( ) A1或 B1 C. D不存在 (2015烟台)等腰三角形
7、三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为( ) A9 B10 C9或10 D8或10,知2练,2,（来自典中点）,3,江苏扬州已知a，b是方程x2x30的两 个根，则代数式2a3b23a211ab5的 值为_,知2练,（来自点拨）,1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根x1，x2 和系数a，b，c的关系： 2. 用一元二次方程根与系数的关系，求另一根及 未知系数的方法： (1)当已知一个根和一次项系数时，先利用两根 的和求出另一根，再利用两根的积求出常数项 (2)当已知一个根和常数项时，先利用两根的积 求出另一根，再利用两根的和求出一次项系数,（来自典中点）,必做：,1.请你完成教材P17 T7 2.补充完成典中点P12 T3、T4、T5、T12， P13T15、T16、 T17,必做：,1.请你完成教材P17 T7 2.补充完成点拨P21 T1 ，P25 T2 、T3、 T8、T9 、T10 、T11,
