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1、第一篇 求准提速 基础小题不失分,第1练 集 合,明考情 集合是高考必考内容，题型基本都是选择题，难度为低档，集合与不等式、函数相结合是考查的重点. 知考向 1.集合的含义与表示. 2.集合的关系与运算. 3.集合的新定义问题.,研透考点 核心考点突破练,栏目索引,明辨是非 易错易混专项练,演练模拟 高考押题冲刺练,研透考点 核心考点突破练,考点一 集合的含义与表示,要点重组 (1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性. (2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 特别提醒 研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点.分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(
2、x)的区别.,A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素,1,2,3,4,5,并且x，x，|x|之中总有两个相等， 所以最多含2个元素.,答案,解析,2.已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10,1,2,3,4,5,解析 B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)， B中所含元素的个数为10.,答案,解析,A.4 B.6 C.3 D.5,1,2,3,4,5,解析 Q(x，y)|1xy2，x，yP (0，0)，(1，1)，(2，
3、2)，(1，0)，(2，1)， Q中有5个元素.,答案,解析,1,2,3,4,5,A.1，0) B.(1，0) C.(，1)0，1) D.(，1(0，1),解析 A1，1，B0，1， 阴影部分表示的集合为1，0).,答案,解析,1,2,3,4,5,5.集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为 A.0 B.1 C.2 D.4,解析 因为A0，2，a，B1，a2， AB0，1，2，4，16，,答案,解析,考点二 集合的关系与运算,要点重组 (1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集. (2)ABAABABB. 方法技巧 集合运算中的三种常用方法 (1)数轴法：适
4、用于已知集合是不等式的解集. (2)Venn图法：适用于已知集合是有限集. (3)图象法：适用于已知集合是点集.,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,6.已知M直线，N椭圆，则MN中的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.0或1或2,解析 集合M中的元素是直线，集合N中的元素是椭圆. MN.,答案,解析,16,17,7.(2017全国)已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4,解析 A1，2，3，4，B2，4，6，8， AB2，4. AB中元素的个数为2. 故选B.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1
5、4,15,16,17,8.(2017全国)已知集合Ax|x0，则,故选A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,9.设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB等于 A.0，2 B.(1，3) C.1，3) D.(1，4),解析 由已知得Ax|1x3，By|1y4， 所以AB1，3)，故选C.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,10.(2017豫南十校联考)集合Ax|x20，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是 A.(，2 B.2，) C.(，2 D.2，),解析 由题意，得Ax|x2，又因为ABA
6、， 所以a2，故选D.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,11.(2017全国)已知集合Ax|x1 D.AB,解析 Bx|3x1，Bx|x0. 又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x1. 故选A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析 因为ABB，所以BA. 若B为，则m0； 若B，则m10或 m10，解得m1或2. 综上，m0，1，2.故选A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,13.(2017全国)设集合A1，2，4，Bx|x24xm0.若AB1，则B等于 A.1
7、，3 B.1，0 C.1，3 D.1，5,解析 AB1，1B. 14m0，即m3. Bx|x24x301，3.故选C.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,14.设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为 A.1，0 B.(1，0) C.(，1)0，1) D.(，1(0，1),解析 因为Ax|yf(x)x|1x20x|1x1， 则u1x2(0，1， 所以By|yf(x)y|y0， 所以AB(，1)，AB(1，0， 故图中阴影部分表示的集合为(，1(0，1).故选D.,答案,解析,6,7,8,9,10,
8、11,12,13,14,15,16,17,15.设全集UR.若集合A1，2，3，4，Bx|2x3，则A(UB)_.,解析 因为UBx|x3或x2， 所以A(UB)1，4.,答案,解析,1，4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,16.设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4，则集合B_.,解析 UABxN*|lg x11，2，3，4，5，6，7，8，9， A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，41，3，5，7，9， 所以B2，4，6，8.,答案,解析,2，4，6，8,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
9、17,解析 M(x，y)|yx1，x2， MP(x，y)|x2且y3， U(MP)(2，3).,答案,解析,(2，3),6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,考点三 集合的新定义问题,方法技巧 集合的新定义问题解题的关键是按照新的定义准确提取信息，并结合相关知识进行相关的推理运算.,A.31 B.32 C.15 D.16,N的真子集的个数是24115.,18,19,20,21,答案,解析,19.定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB，设A1，2，B0，2，则集合A*B的所有元素之和是 A.0 B.2 C.3 D.6,解析 zxy，xA，yB，且A1，2，B0，2，
10、 z的取值有：100；122；200；224， 故A*B0，2，4. 集合A*B的所有元素之和为0246.,答案,解析,18,19,20,21,20.对任意两个集合M，N，定义：MNx|xM，且xN，M*N(MN)(NM)，设My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR，则M*N_.,解析 M0，)，N3，3， MN(3，)，NM3，0). M*N(3，)3，0).,答案,解析,3，0)(3，),18,19,20,21,21.给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论： 集合A4，2，0，2，4为闭集合； 集合An|n3k，kZ为闭集合； 若集合
11、A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合. 其中正确结论的序号是_.,解析 中，4(2)6A，所以不正确； 中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确； 中，令A1n|n3k，kZ，A2n|n k，kZ，则A1，A2为闭集合，但A1A2不是闭集合，所以不正确.,答案,解析,18,19,20,21,1,2,3,4,明辨是非 易错易混专项练,1.已知集合AxN|x22x30，By|yA，则集合B中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5,解析 A0，1，B中元素为集合A的子集， 集合B中元素的个数为224.,答案,解析,2.若集合Ax|ax23x
12、20中只有一个元素，则a等于,1,2,3,4,当a0时，方程ax23x20有两个相等实根，,答案,解析,3.已知集合Ax|ax10，Bx|1log2x2，xN，且ABA，则a的所有可能取值组成的集合是,解析 由ABA，得AB. Bx|1log2x2，xNx|2x4，xN3，4， 当A时，则方程ax10无实数解， a0，此时显然有AB，符合题意.,1,2,3,4,答案,解析,4.已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围是 A.1，2) B.1，3 C.2，) D.1，),解析 Ax|3x4，由ABB，得BA. 当B时，由m12m1，得m2.,综上可得m1.,1
13、,2,3,4,答案,解析,解题秘籍 (1)准确理解集合中元素的性质是解题的基础，一定要搞清集合中的元素是什么. (2)和子集有关的问题，不要忽视空集. (3)求参数问题，要考虑参数取值的全部情况(不要忽视参数为0等)；参数范围一定要准确把握临界值能否取到.,演练模拟 高考押题冲刺练,1.(2017全国)设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB等于 A.1，2，3，4 B.1，2，3 C.2，3，4 D.1，3，4,解析 A1，2，3，B2，3，4， AB1，2，3，4.故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.1 B.3 C.7 D.31,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(2017天津)设集合A1，2，6，B2，4，C1，2，3，4，则(AB)C等于 A.2 B.1，2，4 C.1
