《2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十八课时解答题简单应用题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十八课时解答题简单应用题课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第38课时 解答题(简单应用题),-2-,-3-,考点1 方程(组)、不等式应用 【例1】(2016永州)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同. (1)求该种商品每次降价的百分率; (2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 【名师点拨】 此题考点为一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.(1)设每次降价的百分率为x,根据连续两次降低率的关系式列方程求解即可;(2)设设第一次降价售出m件,则第二次降价后售出100-m件,总利润不少于
2、3210元,根据题意列不等式求解即可.,-4-,【我的解法】 解:(1)设该种商品每次降价的百分率为x,依题意得, 400(1-x)2=324 解之得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去), 答:该种商品每次降价的百分率为10%; (2)设第一次降价售出m件,则第二次降价后售出100-m件, 400(1-10%)-300m+(324-300)(100-m)3210 解得m22.5 答:第一次降价后至少要售出该种商品23件. 【题型感悟】 弄清实际问题中的等量关系,列出一元二次方程,一次不等式是解决问题的关键.,-5-,【考点变式】 1.(2017怀化)为加强中小学生安全教育,某校
3、组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元. (1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元; (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?,-6-,解:(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,答:购买一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元. (2)设可购买a副羽毛球拍,则购买乒乓球拍(30-a)副, 由题意得,60a+28(30-a)1480,解得:a20, 答:这所中学最多可购买20副羽毛球拍.,
4、-7-,2.(2017盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒. (1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒? (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?,-8-,解:(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒,则2016年这种礼盒的进价为(x-11)元/盒,答:2014年这种礼盒的进价是35元/盒. (2)设年增长率为m,2014年的销售数量为3500
5、35=100(盒). 根据题意得:(60-35)100(1+a)2=(60-35+11)100, 解得:a=0.2=20%或a=-2.2(不合题意,舍去). 答:年增长率为20%.,-9-,考点2 解三角形应用题 【例3】(2016广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30、60,此时无人机的飞行高度AC为60 m,随后无人机从A处继续水平飞行30 m到达A处. (1)求A、B之间的距离 (2)求从无人机A上看目标D的俯角的正切值. 【名师点拨】 此题考查的是解直角三角形应用,(1)利用直角三角形中,30所对的直角边对于斜边的一半,或30正弦关系式可求AB;(2)通过作辅助
6、线构成直角三角形,可求目标D的俯角的正切值.,-10-,【我的解法】 解:(1)BAC=90-30=60,AC=60 m 在RtABC中,ABC=30,则AB=2AC=120 m (2)作DEAA于点E,连接DA,DAC=90-60=30,AC=60 m,AED=EAC=C=90四边形ACDE是矩形,则DE=60 m,【题型感悟】 构建直角三角形,根据已知、所求边角的位置关系,正确地选用函数关系式或直角三角形性质是解决问题的关键.,-11-,【考点变式】 (2016深圳)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园,如图,无人飞机从A处飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75.B处的仰
7、角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号),-12-,解:如图,作ADBC于点D,作BH水平线于点H, ACH=75,BCH=30,ABCH, ACD=45,ABD=30, 在RtABD中,AB=48=32米,-13-,考点3 函数应用题 【例4】(哈尔滨中考)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少? 【名师点拨】 此题考查根据实际问题的文字信息求二次函数的解析式,
8、二次函数的最值.(1)由矩形的面积关系式可得结论;(2)根据二次函数的性质可得最大值.,自变量x的取值范围0x30. (2)a=-1,S有最大值,当x=15米时,矩形场地面积S最大,最大面积是225平方米.,-14-,【题型感悟】 弄清实际问题的等量关系式,正确求出函数关系式,二次函数的最值是解决问题的关键.,-15-,【考点变式】 (2015玉林)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示. (1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?
9、最大利润是多少?,-16-,解:(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由图可知其图象经过(20,20),(30,0)两点,y关于x的函数关系式为y=-2x+60; (2)设每天的利润为W,则W=(x-10)y, 即W=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600 W=-2(x-20)2+200, 当x=20时,W有最大值, 所以销售价定价为20元/千克,该品种苹果的每天销售利润最大,最大利润是200元.,-17-,解答题 1.(2017哈尔滨)威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元. (1
10、)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元? (2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?,-18-,解:(1)设A种商品售出后所得利润为x元,B种商品售出后所得利润为y元.由题意,答:A种商品售出后所得利润为200元,B种商品售出后所得利润为100元. (2)设购进A种商品a件,则购进B种商品(34-a)件.由题意,得 200a+100(34-a)4000,解得:a6 答:威丽商场至少需购进6件A种商品.,-19-,2.(2017赤峰)为了尽
11、快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元. (1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价; (2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.,-20-,解:(1)设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,经检验x=5是原方程的解,且符合题意. 答:梨树苗的单价是5元. (2)设购买梨树苗种树苗a棵,苹果树苗则购买(1100-a)棵, 依题意得:(5+2)(1
12、100-a)+5a6000,解得a850. 答:梨树苗至少购买850棵.,-21-,3.(2017济宁)某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+60(30x60).设这种双肩包每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式; (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?,-22-,解:(1)w=(x-30)y=(x-30)(-x+60) =-x2+90x-1800 所以w与x的函数关系式为:w=-x2+90x-1800(30x60) (2)w=-x2+90x-1800=-(x-45)2+225. -142,x2=50不符合题意,应舍去. 答:该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.,
