《2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十九课时解答题证明题与作图题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习第三部分统计与概率第三十九课时解答题证明题与作图题课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第39课时 解答题(证明题与作图题),-2-,-3-,考点1 几何证明 【例1】(2015茂名)补充完整三角形中位线定理,并加以证明: (1)三角形中位线定理:三角形的中位线 ; (2)已知:如图,DE是ABC的中位线,求证:DEBC,DE= BC. 【名师点拨】 此题考查了三角形中位线定理及证明.(1)根据三角形的中位线定理填写即可;(2)延长DE到F,使FE=DE,连接CF,利用“边角边”证明ADE和CFE全等,根据全等三角形对应角相等可得A=ECF,全等三角形对应边相等可得AD=CF,然后求出四边形BCFD是平行四边形,根据平行四边形的性质证明即可.,-4-,【我的解法】解:(1)平行于
2、第三边,且等于第三边的一半; (2)证明:如图,延长DE到F,使FE=DE,连接CF,ADECFE(SAS), A=ECF,AD=CF,CFAB, 又AD=BD,CF=BD,四边形BCFD是平行四边形, DFBC,DF=BC,DEBC,DE= BC. 【题型感悟】 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键,难点在于作辅助线构造出全等三角形和平行四边形.,-5-,【考点变式】 (2017荆州)如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC、BD,将ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到DCE. (1)求证:ACDEDC; (2)请探究BDE的形状,并说明理由.,
3、-6-,解:(1)四边形ABCD是矩形, AB=DC,AC=BD,AD=BC,ADC=ABC=90, 由平移的性质得:DE=AC,CE=BC,DCE=ABC=90,DC=AB, AD=EC,ACDEDC(SAS); (2)BDE是等腰三角形;理由如下: AC=BD,DE=AC,BD=DE, BDE是等腰三角形.,-7-,考点2 作图题 【例2】(2016梅州)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF. (1)四边形ABEF是 ;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定
4、)(直接填写结果) (2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为 ,ABC= .(直接填写结果),-8-,【名师点拨】 此题考查基本作图与判定、计算(1)角平分线的画法;(2)菱形的判定及其性质;(3)勾股定理. 【我的解法】 解:(1)菱形;(2)AE=10 ,ABC=120. 【题型感悟】 熟记基本作图“角平分线”性质,菱形的判定及其性质和勾股定理是解题关键.,-9-,【考点变式】 (2015山西)如图,ABC是直角三角形,ACB=90. (1)尺规作图:作C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母. (2)在你按(
5、1)中要求所作的图中,若BC=3,A=30,求 的长.,-10-,解:(1)如图,C为所求; (2)C切AB于D,CDAB, ADC=90,DCE=90-A=90-30=60, BCD=90-ACD=30,-11-,解答题 1.(2017沈阳)如图,在菱形ABCD中,过点D作DEAB于点E,作DFBC于点F,连接EF, 求证:(1)ADECDE; (2)BEF=BFE 解:(1) 菱形ABCD,AD=CD,A=C DEAB,DFBC,AED=CFD=90 ADECDE (2) 菱形ABCD,AB=CB ADECDE,AE=CF,BE=BF,BEF=BFE,-12-,2.(2015梅州)如图,已
6、知ABC.按如下步骤作图:以A为圆心,AB长为半径画弧;以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD. (1)求证:ABCADC; (2)若BAC=30,BCA=45,AC=4,求BE的长.,-13-,解:(1)证明:在ABC与ADC中,(2)设BE=x,BAC=30,ABE=60, AE=tan60x= x, ABCADC,CB=CD,BCA=DCA, BCA=45, CBD=CDB=45,CE=BE=x,-14-,3.(2015庆阳)如图,在ABC中,C=60,A=40. (1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹
7、,不要求写作法和证明); (2)求证:BD平分CBA.,-15-,解:(1)如图所示,DE为所求线, (2)连接BD,如图所示, C=60,A=40,CBA=80, DE是AB的垂直平分线, A=DBA=40,DBA= CBA, BD平分CBA.,-16-,4.(2017滨州)如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B、F为圆心,大于 BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形. (1)根据以上尺规作图的过程,求证四边形ABEF是菱形; (2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4 ,求C的大小.,-17-,解:(1)由作图过程可知,AB=AF,AE平分BAD.BAE=EAF. 四边形ABCD为平行四边形,BCAD.AEB=EAF. BAE=AEB,AB=BE.BE=AF.四边形ABEF为平行四边形. 四边形ABEF为菱形. (2)连接BF,四边形ABEF为菱形, BF与AE互相垂直平分,BAE=FAE.,四边形ABCD为平行四边形,C=BAD=60.,
