《2018-2019学年高中数学 2.2等差数列(第2课时)课件1 新人教a版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中数学 2.2等差数列(第2课时)课件1 新人教a版必修5(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.2 等差数列(第2课时),教学目标 在理解等差数列定义及如何判定等差数列,学习等差数列通项公式的 基础上,掌握等差中项的定义及应用,明确等差数列的性质,并运用其 进行一些等差数列相关的计算.,教学重难点 重点:明确等差中项的定义及应用,理解并掌握等差数列的性质. 难点:理解等差数列的性质的应用.,设计问题,创设情境,在上一节我们已经学习了等差数列,掌握了等差数列的定义、 通项公式与公差,作为一类特殊的数列,是否具有某些特殊的性质, 又如何去证明或判定一个数列是等差数列呢?,信息交流,揭示规律,1.等差中顶定义 如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b组成等差数列,可以看成最简单的等差数
2、列。这时A叫做a与b的等差中项。,信息交流,揭示规律,2.等差数列的性质,,,性质1:若数列,是等差数列,公差为,若,0,则 是,递增数列;,0,则,是递减数列;,=0,则,是常数列.,若,若,信息交流,揭示规律,2.等差数列的性质,,,性质2:,;,信息交流,揭示规律,2.等差数列的性质,性质3: 在等差数列,中,若,则 且,.,运用规律,解决问题,例1 已知数列an的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数, 那么这个数列一定是等差数列吗?证明你的结论。 解:取数列an中的任意相邻两项an与an-1(n1), 求差得 它是一个与n 无关的常数,所以an是等差数列。,运用规律,解决问题,例
3、2 已知等差数列,中,,,求数列,的通项公式.,解:,由此得到,又,,,即,得,当,时,,当,时,,变式训练,深化提高,变式训练,深化提高,2.已知a、b、c成等差数列,求证:bc,ca,ab也成等差数列 证 :a、b、c成等差数列 2b=ac (bc)(ab)a2bc a(ac)c 2(ac) bc、ca、ab成等差数列,反思小结,观点提炼,等差中项的定义与应用 2. 判断一个数列是否为等差数列只需看,是否为常数;,3.等差数列的性质,性质1:若数列,是等差数列,公差为,若,0,则 是,递增数列;,0,则,是递减数列;,=0,则,是常数列.,若,若,反思小结,观点提炼,性质2:,;,性质3: 在等差数列,中,若,则,且 ,,性质4: 是等差数列,则 都是等差数列。,