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1、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) 1=40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场.,你会了吗?,这是元次方程,一,一,解:设篮球队胜了 场，负了 场,得:,22,2x,y,40,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,解:设篮
2、球队胜了 场，负了 场,得:,xy=22,2xy=40,2x,y,40,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,议一议,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,xy=22,2xy=40,二元一次方程,1.有两个未知数( ),二元,一次,3.含未知数的式子是( ),整式,x+y=22 2x+y=40,探讨交流,2.含未知数的项的次数都为( ),含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。,学习新知,注意:方程两边都是整式。,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是
3、,2.请写一个二元一次方程和同桌交流。,1.判断下列方程是否为二元一次方程：,比比看,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,根据下列语句,列出二元一次方程:,1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,2.一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;,3.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,x-y=3,2(x+y)=20,5x+5y=80,练一练,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。,考考你,
4、-2,1,0,2,拓展思维,把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,已知方程 （1）填写下表： （2）根据表格，写出方程的一个解。,合作学习,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,议一议,结论：二元一次方程有无数个解。,考考你,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;,(2)二元一次方程 中，当y=-2时，x= ;,(3)已知 是方程2x+ay=5的解，则a = 。,1,
5、6,1,拓展思维,变式1,考考你,考考你,甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元。,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,考考你,0.2X+0.5y=7,y=12,x=10,学习新知,把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,二元一次方程组,1.有两个未知数.( ),二元,一次,方程组,探讨交流,2.含未知数的项次数都为1.( ),3.两个一次方程组成.( ),下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5
6、） （6）,（2）、（5）,解:设篮球队胜了 场，负了 场,得:,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,解得,解决问题,解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:,答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,学习新知,二元一次方程组,的解是,下面四组数值中， 是二元一次方程 7x-3y=2的解，
7、 是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。,A,C,D,A、B,B、,B,练一练,日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 孙子算经,探究,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：,解得,答：鸡有23只，兔有12只。,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,应用,解:设去了x个成人，y个儿童，得：,
8、探讨交流,x+y=8,5x+3y=34,1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？,列出方程组来看看!,应用,解:设一听果奶x元，一听可乐y元，得：,探讨交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,想一想,上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,还有哪些困惑?,体会.分享,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。,把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,知识梳理,二元一次方程有无数个解。,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,知识梳理,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,8.1 二元一次方程组,
