《2018-2019学年高中数学 第4章 定积分 3 定积分的简单应用课件 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第4章 定积分 3 定积分的简单应用课件 北师大版选修2-2（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 定积分的简单应用,课前预习学案,如图，由直线xa，xb，曲线yf(x)和x轴围成的曲边梯形面积为S1.由直线xa，xb，曲线yg(x)和x轴围成的曲边梯形的面积为S2. (1)如何求S1? (2)如何求S2? (3)如何求阴影的面积S?,设由曲线yf(x)，yg(x)及直线xa，xb所围成的平面图形(如图所示)面积为S， 则S_.,1平面图形的面积,2旋转体的体积(曲边绕x轴旋转),(1)利用定积分求平面图形面积的步骤： 画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图像； 借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限； 将曲边梯形面积表示成若干个定积分的和； 计算定积分写出答案
2、,解析： 注意题目条件f(x)0. 答案： B,3曲线yx，x0,1与x轴围成的三角形绕着x轴旋转一周形成的几何体的体积是_,4计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积,课堂互动讲义,求由抛物线yx24与直线yx2所围成图形的面积 思路导引 画出草图，求出直线与抛物线的交点，转化为定积分的计算问题,不分割图形求面积,此类问题的求解必须先画出图形，根据图形判断所求面积是否可以直接用边界函数的积分表示出来，而积分的上、下限则要通过解方程组求交点得到,1.如图，求直线y2x3与抛物线yx2所围成的图形面积,求抛物线y22x与直线y4x围成的平面图形的面积 思路导引 用定积分求两条或几条曲线所围成的平面图形的面积，首先要把图形分割成几个曲边梯形或规则的图形，再分别用定积分求出几个曲边梯形的面积，最后求和,分割图形求面积,由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化区段，然后根据图像对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下也可以根据图形特点，灵活选择积分变量，以便简化运算,求简单几何体的体积,解此类题的关键：一是弄清旋转体形成的两个要素，即被旋转的平面图形和旋转轴；二是确定被积函数和积分变量,求抛物线y2x与直线x2y30所围成的平面图形的面积S.,
