《2018-2019学年高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教a版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教a版选修2-2（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1函数的单请性与导数e一展析敦材,新知无师自浩函数的单调性与导数提出闭额已知函数一x,J一,一的图象如下图所示.问题1:试结合图象指出以上三个函数的单调性.提示:函数J一x在R上为增函数,一x在(一,0)上为凌函数,在(0,十心)上为增函数,J8一+在(一,0,(0,十心)上为凑函敬问题2:判断宁们的怒救在荣故诽匹闭一的正、负.提示:一1在R上为正,J一2v,在(一心,0)上己,在(0,十吊)上为正,Ja/=一祟在(一心,0)及(0,止皇为负.问题3:结合问题1、2探讨,函数的单调性与其导函数正负有什么关系?提示:当广GC90时,g为增函数;当广G90时,R为减函数.8.、0单调递坂广G
2、90(f“(C90)是函数)在此区间内为单调递增(喜)函数的充分不必要条件.如果出现个别点使f“C9一0,不会影响函数f在包含这些特殊点的某个区间内的单请性.例如函数G9一x在定义域(一c,十)上是单调递增函数,但由/“(9一3x“知/“(0)一0,即并不是南调区间内的任意一点处都满足“_C9二0.墨|窦岙亘财一项书)锁途浑间|考颜礼迹一高其室医二浠函数与导函数图象间的关系例仪设函数/在定义域内可导,=的图象如右图所示,则导函数)一/“G的图象歹垒怦可能为以下四个选项中的()77儿AL/卟/z00A旦CD不y一一一一“A/广万解析由函数的图象可知:当x一0时,函数单调递增,导数始终为正;当*二0时,函数先增后减再增,即导数先正后负河正,死照选女,应选D.答案D._类题通法研究函数与导函数图象之间关系的方法研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时,注意抓住各自的关键要素,对于原函数,要注意其图象在哪个区间内单调递增,在哪个区间内单调递减;而对于导函数,则应沂意其函数管在郡个区间内大于零,在哪个区间内小于零,并分析这些区间与原函数的南调区间是否一致.活学活用(湮江高考)已知函数)二人9的图象是下列7四个图象之一,且其导函数y二广G9的图斗二象如右图所示,则该函数的图象是()一O|1“7曹丨1/1|丿/人_/ol5二71_判1一谱o1叶BCDw
