《2018-2019学年高中数学 1.3.1 二项式定理课件 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 1.3.1 二项式定理课件 新人教a版选修2-3（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/三妞丶Ly3.1-一项式定理墨I理觞皇室澍茜颞尿析数林|新知无玲通提出闭骗问题1:我们在初中学习了(a+97一a+2a5十52,试用多项式的乘法推导(a十,(e十*的展开式.提示:(a十春二史十3025十3十厉,(a十力*一a十4a25十6azP2十4a万一万闰题2:上述两个等式的右侧有何特点?提示:(a十办的展开式有4项,每项的次数是3:(a+的展开式有s项,每一项的次数为4.问题3:你能用组合的观点诫明(a+*是如何展开的吗?提示:(a+5)*一(a+5)(a+办(a十5)(a十分.由多项式的乘法法则知,从每个(a十)中选a或选5相乘即得展开式中的一项.若都选,则得Ca*0;若有一个选5
2、,其余三个选,则得Ciaz2:若有两个选5,其余两个途e,则得CinzP7;若都选p,则得Cia“p*闰题4:能用类比方法写出(a十“SN)的展开式吗3提示:能,(a+9“一Clar十Ciar十-十ChD“.导入新知二项式定理及其相关概念公式(e十日“一_Caa“十Caau“0十-十刑_Cio“十-十Cib“,称为二项式定理二项式系数通项|二项式定理的特例Hgr一1TCle十-十Ced-L.Hr化解疑雌1.二项展开式的特点(D展开式共有n十1项.(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数.(3)字母a的幂指数按降幂排列,从第一项开始,次数由7逐项减1直到为0,字母的幂指数按升幌排列,从第一项开始,
3、次数由0这页加1直到方2.二项展开式的通项公式的特点(D它表示(a+5“的展开式的第f+1项,该项的二项式系数为C#(2)字母0的次数与二项式系数的组合数的上标相同-(3)4和5的次数之和为z墨I墅菖圃寰亘音薯亘钺定者向,考腹平盖不离宗一项式定理的正用、送用例1D求十20)“的展开式.)化简:CWCc+UD“一ClCc+D“1+TCCc+D2一一十(一DCtc十D十十(一D7CL解Dte+2“*二Cb+CieGQ9)十CS20Q192一CSxr.Q7十C4QJ)*一x十8xay十24x22十32xJ2十16)原式二CMWe+D“十ClC十D一D十C3Cc+U7(一1十火十CCe十DTC一D十C
4、W一D二Ce+D)十(一D一x.类题通法1.(&十办“的二项展开式有n+1项,是和的形式,各项的帛指数规律是:各项的次数等于n;字母a按降幂排列,从第一项起,次数由逐项减1直到0:字母0按升幂排列,从第一项起,欧如卜9逗项加直刨2.逗用二项式定理可以化简多项式,体现的是整体思想.注意分析已知多项式的特点,向二项展开式的形式靠拢.活学活用s怡解:法一:Z一一ClCo十C素(2)7十C彗Z)32肛335427十C皇(z酶)一雇圃十C丈一雇】氩一48x十训一袁十扁s法二:z一】L2、工m咐鸽9万l亭8CW4xJ*+CidxJ“(一3十CidxJ2(一3十C3(d4xJ(一34世T丑十CiC一3川一16x4&十:丘2.化简:x一D5十s一D+10Cc一U3+10Cc一2十x一D.解:原式二C&c一D5+ClCr一U+CSC一1十CSec一D十Ctcc一DU-CE-kUITCIUIuSC求二项展开式中的特定项俪2(1)在轭翼一轰D的展开式中,系数是有理数的项共有(&.4项B.5项C.6项p17项1(2)(浙辽高考)设二项式媚一薪的展开式中常数项为4,口则4一
