《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.3幂函数课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.3幂函数课件 新人教a版必修1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 幂函数,问题1：写出下列y关于x的函数解析式： 正方形边长x，面积y； 正方体棱长x，体积y； 正方形面积x，边长y； 某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y； 一物体位移y与时间x，速度1m/s.,一.新课引入,y=x2,y=x3,y=x,y=x-1,y=x,以上问题中的函数解析式具有什么共同特征?,问题2：,(1) 底数为自变量x(即单个字母x). (2) 指数为常数； (3),幂函数,一般地，形如 的函数叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量， 为常数。,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,二.新课讲授,1.定义：,问题3：,练1. 判断下列函数是否为幂
2、函数,二.新课讲授,2.幂函数的图象和性质：,画出函数图象,结合图象研究函数的性质.,定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性,2.在同一坐标系中画出函数 的图象 .,研究方法：,研究内容：,画函数图象的方法：,列表,描点,连线,描点法,-3 -2 -1 1 2 3 4,x,y,O,2 1,2.在同一坐标系中画出函数 的图象 .,从图象能得出他们的性质吗?,尝试填写教材78页表格,R,R,R,奇,奇,奇,偶,非奇非偶,（1，1）,（1，1）,（1，1）,（1，1）,（1，1）,x|x0,x|x0,R,R,0,+）,0,+）,y|y0,y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x,2.在同一坐标系中画出函数 的图象 ,然后观察图象得到幂函数性质,二.新课讲授,增,(0,+)增,(-,0减,增,增,(0,+)减,(-,0)减,1,3,1,2,1,3,1,1,3,例3.证明幂函数 在0，+）上是增函数.,(2). 作差 f(x1)f(x2)，变形 ;,(3). 判断 f(x1)f(x2) 的符号；,(4). 下结论.,二.新课讲授,例4.比较下列各题中各个值的大小：,小结：利用单调性比较大小。,二.新课讲授,(2)0.26-1 0.27-1,练习：练习册63页 课堂针对训练1-5，65页课堂针对训练5.,课堂小结：,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构:,
