《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件 新人教a版必修1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 对数函数及其性质,形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 ，函数的定义域是R .,复习回顾,1.指数函数的定义？,1.图象全在x轴上方,与x轴无限接近.,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,2.指数函数图象与性质,引入新知,1.定义： 形如,叫做对数函数，其中x是自变量，定义 域
2、为,在同一坐标系中，用描点法画出图象,的函数,2.图象,-1,0,1,2,2.6,3,1,0,-1,-2,-2.6,-3,3、对数函数的图象与性质：,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函数,在( 0 , + )上是减函数,当 x1 时，y0 当 0x 1 时， y0,当 x1 时，y0 当 0x1 时，y0,c1,c2,c3,c4,y,o,1,x,探究.如图 ：曲线C1 ， C2 ， C3 ， C4 分别为函数y=logax， y=logbx， y=logcx， y=logdx，的图像，试问a，b ，c，d的大小关系如何？
3、,结论： 底数不同的对数函数图象在同一坐标系中的位置关系： 在第一象限从左向右看，底越大图象越靠右,1,d,c,a,b,C,练习：,例1.求下列函数的定义域：,三、新知运用,例2. 比较下列各组数中两个值的大小：,(1) log 25 和 log 27,(2) log 0.35 和 log 0.37,(3) log a5 和 log a7 (a0且a1),钥匙,当底同真不同时,利用对数函数的单调性比较大小，当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论.,定义域： (0，+),值域：,过点（1，0）,在(0,+)为增函数,在(0,+)为减函数,y=logax,a1,0a1,例3.,法一:,法二:,法三:,钥匙：真同底不同，利用中间数法、图象法或倒数公式,例4. 比较log23和 两个值的大小。,钥匙：,底真都不同，利用中间数法。,2.课后自主学习： 阅读并掌握教材72页，例9,1.课堂作业： 阅读教材73页有关反函数的概念，并理解反函数的概念。,（一）底同真不同比较大小 1.当底数确定时，则可由函数的 单调性直接进行判断； 2.当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论。,小结：两个对数比较大小,（二）真同底不同及底真都不同比较大小,（三）了解反函数的概念，知道对数函数 BBBB与指数函数互为反函数,
