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1、第二章数列2.数列的概念与简单表示法第一课时数列的概念与简单表示法0课前自主学习,基租才能楼高(1)什么是数列7什么叫数列的通项公式?|Q)数列的项与页数一根吗?(3)数列与函数有什么关系数列通项公式与函数解析式有什么联系?一一a新知有标1.数列的概念(D定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列.(2)项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.u称为数列au的第1项(或称为首顶),a,称为第2顶,.,z称为第n项.(3)数列的表示:数列的一般形式可以写成al,m,Qs“.,a一,简记为Log.点睬(数列中的数是按一定顺序排列的.因此,如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同,那么它们就是不同的数列.例
2、如,数列4,5,6,7.8,9,10与数列10,9,8,7,6,5,4是不同的数列.(2)在数列的定义中,并浩有规定数列中的敬必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现.例如:1,一l,一l-;2.2.2,.2-.数列的分类分类标准|_名称伏义接项的个|有穷数列项数有限的数列数无穷数列项数无限的数列,从第2项起,每一项都大于它的前一项递增数列的数切咤怀粤刑|从第2项起,每一项鄂4万它的前一项接项的变|递偷数列的数歼2常数列各顺相等的数列从第2_项起,有些项大王它的前一项,仪政刑有些项少于它的前一项的数列3-数列的通项公式如果数列tauj的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公
3、式叫做这个数列的通项公式.点睬(1)敬列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限子集L,2,3,“.,久为定义域的函数解析式.(G)同所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.小诊身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“y“,错误的打“X“)(D数列1lt,“.是无穷数列(+)(2)数列1.2,3,4和数列1,2,4,3是同一个数列(X)(3)有些数列没有通项公式(V)解析:(U正确.每项都为1的常数列,有无穷多项.(2)错误,口线邦是由1.2.34四个数构成的攸刑,但是两个数列中后两个数顺序不同,不是同一个数列.(3)正确,某些数列的第项a和n之间可以建立一个函
4、数关系式,这个数列就有通项公式,否则,不能建立一个函数关系步;这个数列就没有通项公式.一22.在数列一10,着，量,i惰，中,0.08是它的(。)&A.第100项B.第12项C.第10项D.第8项X一2=解析:选C|么芍2小余二0.08;|解得市一10或n巴丁2E,一咤一十Ln为奇数,3-数列的通项公式为au一)一“为个数之,70卫、28C-208解析:选C-由0n一iz一z,7为偶数,所以a一20.Rm-Hi,n加胡数;则a等于(得as=2,a一10,)4在数列11.2,3,5,8,x21.34,55,中,x三解析:通过观察数列各项的大小关系,发现从第三项起,每项的值都等于前两颂借之和,囚此x-s-2-13答案:13
