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1、一预习课本P30一31,思考并完成以下问题一第二课时数列的通项公式与递推公式不.抓双丞0课前自主学习,基租才能楼高(D什么明数列的递推公式?(2)由数列的递推公式能否求出数列的项?新知初探数列的递推公式定义:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第_2项(或菜一项)开始的任一项u与它的前一项-(或前几项)之2)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式.点睬(D与所有的数列不一定都有通项公式一样,芸不是所有的数列都有递推公式.CG)递推公式也是给出数列的一种重要方法,递推公式和通项公式一样都是关于项数n的恒等式,用符合要求的正整数依欣去替换,就可以求出数列的吊项.G)递推公
2、式通过赋值逐项求出数列的项,直至求出数列的任何一项和所需的项.丨试身手1判断下列命题是否正确(正确的打“v“,错误的打“X“)(0根据通项公式可以求出数列的任意一项(2)有些数列可能不存在最大项(3)递推公式是表示数列的一种方法(4所有的数列都有递推公式(解析:(D正确,只需将项数n代入即可求得任意项.(G)正确.对于无穷递增数列,是不存在最大项的.(3)正确,递推公式也是给出数列的一种重要方法.(错误.不是所有的数列都有递推公式.例如只精确到L.0.1,0.01,0.001,“的近似值排列成一列数:L1.4,1.4L,1.414,-就没有递推公式.答案:(DVQJyGJy(0x2.符合递推关
3、系式av一2au-l的数列是(取123,B1,M,22AE,C.坂,2,2,D,0,ME,22友,解析:选BB中从第二项起,后一项是前一项的v2借,征合递推公式av二2av-3.数列fasj中,a一&一Qn,L一2,山一5,则一叔,一3旦,一15D19解析:选DJ|由a孔4,uit,得a兰8i卜土山,则一m十二7,84一山十G一12,心一ta十一19.(4.已知数列fasj中,一三,+l一1一一(z蓼z),则ms=-111解析:一1一辽一一1,s一1一人一2,t4一1一仁一2此数列为3的周期数列,a一e一2答案:巳|心课堂讲练设计,举一能通类题由递推公式求数列的项典例数列faj中,一1,山一3,i一anarn一(一“求a的前5项-怠u-C17解由会u一anana一(一D7,得ava一气靥,又史一一,白国一刑人助异一=碑一110一1Lm3,“一6一一10,wd一一丁矿一一1332-H1、闻、一33,s二喂二丁=l09u:数列的剐5项为1.3,10,33,109.类题通法由递推公式求数列的项的方法D根据递推公式写出数列的前几项,首先要弄清楚公式中各部分的关系,依次代入计算即可.G)若知道的是首项,通常将所给公式整理成用前面的项表示后面的项的形式.G)若知道的是未项,通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式.
