工程经济学考试复习例题

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1、例 1假定中信公司董事会决定从今年留存收益中提取 120,000 元存入银行，准备八年后更新设备。如银行定期八年的存款利率为 16%，每年复利一次。试问该公司八年后可取得多少钱来更新设备？解：s=120,000 X 3.278=393,360 元例 2若大陆公司董事会决定从今年留存收益中提取 280,000 元准备兴建职工餐厅。根据施工单位按图纸估算，需要 600,000 元才能建成。于是大陆公司将 280,000元存入银行。假定银行存款利率为 8%，每年复利一次。那么需要存多少年才能获得建餐厅所需要的款项？ 解：8%)16(10)1(nipvs 143.2%)81(0,28,6 %)8(0,

2、20,)1( nnnipvs例 3假定利群公司准备购置一台现代化生产设备，需款 150,000 元，该设备可使用十年，期满无残值。预计该设备每年可使利群公司回收净利和折旧 30,000 元。若该公司购置设备款拟向银行借入，目前借款利率为（复利） 。试问此项购置方案是否可行？解： 这个方案不可行例 4若东方汇理银行于 2001 年初发行一种十年期长期债券，当时的货币时间价值为12%。在发行条例上载明前三年不偿还本息，从第四年起每张债券每年末还本付息 200 元。试问直到 2010 年末止，每张债券共还本付息多少金额？解：递延期为年，经营期为年例 5根据例 4 资料，要求为证券市场的潜在投资者计算

3、购买东方汇理银行的十年期债券，每张最多出价多少？解：根据公式 =200*(pvA/200,12%,10)-(pvA/200,12%,3)=200*(5.650-2.402)=649.60元90,1483.40,3 %)6(%16, )(1110nA iiRpv 元80.17,2089.1*20 )%,/(RssDADA ),/(),/( miRpvRnmiRpvRpvAADA 例 6假定太平洋公司计划年度准备以 2000 万元进行投资创办饮料厂，根据市场调查，预计在三种不同的市场情况下可能获得的年收益及其概率的资料如下：若饮料行业的风险系数为 0.4，计划年度的货币时间价值（平均利率）为 12

4、%要求：为太平洋公司计算创办饮料厂投资方案预期的风险价值，并评价该项方案是否可行。解：（1）未来收益预期价值：（2）计算标准离差率：（3）导入风险系数，计算预期风险价值预期的风险报酬率（RPr ） =风险系数 X 标准离差率 =FXR=0.4*36.84%=14.74%预期的风险报酬额（RP） =未来收益的预期价值 X预期风险报酬率/（货币时间价值+预期风险报酬率） =380*14.74%/（12%+14.74%）=209.456 万元市场情况 预计年收益(xi)(万元) 概率(pi)繁荣 600 0.2一般 400 0.5疲软 200 0.3万 元380 )3.0*2()5.0*4()2.*

5、6(1niipxEV%84.36014 3.0*)820(5.*)30(2.*)6( 2221 EVRpEVxinii万 元（4）计算该方案要求的风险价值要求的风险报酬率=要求的投资报酬率-货币时间价值=未来收益预期价值/原投资额-货币时间价值= 380/2000-12%=7%要求的风险报酬额=未来收益预期价值 X要求的风险报酬率/(货币时间价值+要求的风险报酬率)= 380*7%/（12%+7% ）=139.992 万元（5）对该方案的评价预期的风险报酬率(14.74%)要求的风险报酬率 (7%)预期的风险报酬额(209.456 万元) 要求的风险报酬额(139.992 万元)说明该方案预期

6、所冒的风险比要求的大得多，所以是不可行的。例 7：假定汇丰公司有一长期投资项目，预计其资本支出总额为 1500 万元，资本来源共有四个方面，每个来源的金额及其资本成本的数据，如图所示：要求：计算该项目投资总额的加权平均资本成本解:(1)计算各种资本来源比重债券占总资本比重（Wb） 450 万元/1500 万元30优先股占总资本比重（WP）150 万元/1500 万元 10普通股占总资本比重（WC）600 万元/1500 万元40留存收益总资本比重（We ）300 万元/1500 万元20（2）加权资本成本计算表资本来源 所占比重(W) % 个别资本成本% 加权平均资本成本%债券 30 8 2.

7、4优先股 10 10 1资本来源 金额（万元） 资本成本%债券 450 8优先股 150 10普通股 600 12留存收益 300 12合计 1500 -普通股 40 12 4.8留存收益 20 12 2.4合计 100 - 10.6案例一假定诚信公司计划期间有两个工程项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入万元，资本成本为，两项目的经济寿命均为年，期满无残值。它们在寿命周期内的现金流入量总额均为万元，分布情况如下：要求：采用净现值法评价甲乙两方案孰优解：、计算甲方案的净现值：甲未来报酬总现值1403.433=480.62 万元甲的 NPV = 未来报酬总现值原投资额480.62-300

8、180.62 万元0、计算乙方案的净现值：采用普通复利折现再加总乙方案净现值计算表年度方案 项目 5甲方案 原始投资各年 NCF-300 140 140 140 140 140乙方案 原始投资各年 NCF-300 130 160 180 150 80年份 各年现金净流量 复利现值系数 现值114.01123.04121.5088.8041.52488.87未来报酬总现值原投资额 300.00净现值 188.873、结论：甲乙两方案的净现值均为正数，表明预期可实现报酬率都大于资本成本，所以都可行。但两方案原投资额相等，而乙方案的净现值大于甲，所以乙方案较优。案例 二根据前面净现值法案例一的资料，

9、要求采用现值指数法来评价甲乙两方案孰优。解：根据给定的资料 分别代入“现值指数”公式：结论：甲乙两方案的现值指数均大于，都可行；但乙方案的现值指数 1.63 高于甲方案 1.60，所以乙方案较优。案例三假定正定公司有甲乙两个工程投资方案，其经济寿命均为年，期末无残值，资本成本为，两方案的原投资额及各年现金净流量如下：要求：分别采用净现值法和现值指数法来评价甲乙两投资方案的优劣。甲方案的与计算表年份 各年现金净流量 复利现值系数 现值100,00080,000120,000120,000110,000100,0000.8930.7970.7120.6360.5670.50789,30063,76

10、085,44076,32062,37050,700未来报酬总现值原投资额的现值427,890400,000净现值 27,890 1.07 甲 -400,000 100,000 80,000 120,000 120,000 110,000 100,000乙 -180,000 60,000 40,000 50,000 50,000 50,000 40,00063.1087.4.2.原 投 资 额未 来 报 酬 总 现 值乙 方 案 的 现 值 指 数 原 投 资 额未 来 报 酬 总 现 值甲 方 案 的 现 值 指 数现值指数乙方案的与计算表年份 各年现金净流量 复利现值系数 现值60,0004

11、0,00050,00050,00050,00040,0000.8930.7970.7120.6360.5670.50753,58031,88035,60031,80028,35020,280未来报酬总现值原投资额的现值201,490180,000净现值现值指数21,490 1.12 结论：采用净现值法，甲方案的净现值 27,890 元，大于乙方案的 21,490 元；如果这两个方案之间是互斥的，当然甲方案较好。 如果两者是独立的，哪一个应优先给予考虑，可以根据现值指数来选择。乙方案的现值指数 1.12 大于甲方案的 1.07，所以乙优于甲。案例四根据前面净现值法案例一的资料，要求采用内含报酬率

12、法来评价甲乙两方案的孰优。解：、由于甲方案的每年 NCF 相等，均为 140 万元，先求其年金现值系数。查表（元年金现值表）在第期这一行与 2.143 相邻近的年金现值系数的相应折现率为 36%和 40%，所以 2.143 的折现率应在 36%40%之间。现采用插值法：甲方案的 36% + 1.04% = 37.04%、乙方案各年的 NCF 不等，要采用逐次测试法，第一次先用 36%，并编制乙方案净现值得逐次测试计算表：第一次测试36% 第二次测试40%年份 各年 NCF现值系数 现值 现值系数 现值 130 0.735 95.55 0.714 92.82 160 0.541 86.56 0.

13、510 81.60 180 0.398 71.64 0.364 62.52 150 0.292 43.80 0.260 39.00 80 0.215 17.20 0.186 14.88未来报酬总现值原投资额314.75300.00293.82300.00净现值 14.75 -6.18第一次测试的结果，净现值为 14.75 万元，说明应再提高折现率进行第二次测试。若改用 40%，其结果净现值为负数 6.18 万元。所以乙方案的内含报酬率一定是介于 36%40%之间，运用插值法：乙方案的 IRR36%+2.82%=38.82%结论：甲方案的为 37.04%，乙方案的为 38.82%，均大大高于资本

14、成本 14%，故均属可行。但两者比较，乙方案较优。案例五根据前面净现值案例一的资料，要求采用回收期法来评价诚信公司甲、乙两方案孰优。解：甲方案的回收期：由于甲方案各年 NCF 相等，可应用上述公式计算：乙方案的回收期：乙方案回收期计算表年份 各年 NCF 年末累计 NCF 年末尚未回收的投资余额1 1,300,000 1,300,000 1,700,0002 1,600,000 2,900,000 100,0003 1,800,000 4,700,000%67.2038 ，原 投 资 额年 平 均 净 利甲 方 案 的 AR4 1,500,000 6,200,0005 800,000 7,00

15、0,000乙方案的预计回收期 = 2+100,000/(4,700,000-2,900,000)= 2.06 年结论：甲乙两投资方案的预计回收期分别为 2.14 年和 2.06 年，均较要求的回收期（5/2=2.5 年）为短，所以均属可行。甲乙两方案对比，乙方案的预计回收期较甲方案更短，所以乙方案较优。案例六华夏公司在计划期间有两个工程投资方案可供选择，若原始投资均为 300,000元一次投入，两项目的寿命周期都是 5 年，期末无残值，采用直线法计提折旧。两方案有关现金净流量的资料如图表 要求：采用平均投资报酬率法来评价甲乙两投资方案孰优解：1、计算甲方案的平均投资报酬率2、计算乙方案的平均投资报酬率结论：甲乙两方案的 ARR 相等，无法分出方案的优劣。这正是平均投资报酬率法的最大缺点， 即没有考虑货币时间价值和投资的风险价值。案例假定仙乐公司原有一套生产设备的主机系四年前购入，原购置成本为200,000 元，估计尚可使用六年，期满无残值，已提折旧 80,000 元，账面折余价值为 120,000 元。若继续使用旧主机每年可获销售收入净额 298,000 元，每年