《四川省成都市洛带中学2016-2017学年度高三下学期4月月考考试试卷 数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市洛带中学2016-2017学年度高三下学期4月月考考试试卷 数学（文）试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都洛带中学高2014级高三下期4月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则A B C D2设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知命题，则 A命题为假命题 B命题为真命
2、题 C命题为假命题 D 命题为真命题4.执行如图所示的程序框图，输出的 A B C. D5.在正项等比例数列中，已知，则的最小值为 A64 B32 C.16 D86已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数 A B1 C D47设，则A B CD8.如图，在边长为3的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为6600个，则区域的面积约为 A5 B6 C.7 D89. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C. D10某学校有2500
3、名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为 A B C D11.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 A B C.2 D112设函数（表示中的较小者），则函数的最大值为 A.B.C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为 .14. 数列满足，且，则数列的前10项和为_。 15.在中，设为内部及其边界上任
4、意一点，若，则的最大值为 . 16.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t给出下列四个命题：函数为回旋函数的充要条件是回旋值t1；若(a0,且a1)为回旋函数,则回旋值t1；若为回旋函数,则其最小正周期不大于2；对任意一个回旋值为t(t0)的回旋函数f(x),方程均有实数根其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号)三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为.（1）求函数图像的对称轴方程；（2）讨论函数在上的单调性.18.（本小题满分12分）我市两所高
5、中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示（）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；（）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；（）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.（1）求证: 是的中点；（2）求多面体的体积.20（本小题满分12分） 已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求动点的
6、轨迹方程；（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为()求椭圆的方程；()四边形的顶点在椭圆上,且对角线均过坐标原点,若（i）求的范围；（ii）求四边形的面积 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以原点为起点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为4cos.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若直线l与圆相交于A、B两
7、点，点P的坐标为(2，0)，试求的值.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知：求证：中至少有一个小于2.成都洛带中学高2014级高三下期4月月考试题数学（文史类）参考答案15 BDDCC 610 ACBCC 1112 BA13.2 14. 15.3/2 16.17.解：（1），且，.于是，令，得,即函数的对称轴方程为.（2）令，得函数的单调增区间为.注意到，令，得函数在上的单调增区间为；同理，其单调减区间为.18.解：（）（人）；（）平均水平：甲小乙大；波动情况：甲大乙小；（）记甲校成绩低于60分的4人为1,2,3,4，乙校成绩低于60分的2人为5,6，则从中选出3人的所有基本事件
8、为：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共计20个记“抽取的3人不在同一学校”为事件，则包含的基本事件（用下划线标记）有16个，19. 解：(1)证明：连交于，连是矩形，是中点.又面，且是面与面的交线，是的中点. (2)取中点，连.则，由面底面，得面，.20.解：（I）由题意可知动点P到点的距离与它到直线的距离相等，显然动点P的轨迹是抛物线，设其方程为，易知，所以动点P的轨迹方程为. （II）设，由题意可知直线AB的方程为，代入抛物线中，得，则. 由直线AC,BD过点Q（1
9、,0），同理可得，所以， 于是，即，故为定值2，命题得证 21.解：（）由，可得 由已知得， ，由和解得， 所以椭圆 （）（1）当直线的斜率不存在时，；（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，联立，得 且 整理上式，可得 又，故 综上， （）由椭圆的对称性可知， 设原点到直线的距离为，则 所以，22.解(1)由4cos，得4cos 4sin ，所以2(4cos 4sin )，x2y24x4y，即圆C的直角坐标方程为(x2)2(y2)28.(2)设A、B两点对应的参数为t1，t2，把代入(x2)2(y2)28化简整理得t22t40，所以t1t22，t1t240，根据参数t的几何意义可得.23（10分）证明：（反证法）假设均大于或等于2即： 2分 4分两式相加得： 6分，这与已知矛盾 8分故假设不成立， 10分智汇 专业文档
