《山东省潍坊市2018年中考数学复习第7章图形与变换第24讲图形的变换课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市2018年中考数学复习第7章图形与变换第24讲图形的变换课件(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 图形与变换 第24讲 图形的变换,考点梳理过关,考点1 图形的轴对称 6年5考,考点2 图形的平移 6年1考,考点3 图形的旋转 6年5考,考点4 图形的中心对称 6年4考,考点5 尺规作图 6年1考,注意尺规作图的题目,通常要求在图形中保留作图痕迹,且痕迹要清晰明确,典型例题运用,类型1 轴对称图形与中心对称图形的识别,【例1】2017烟台中考下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ),A,A A是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B.既是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意;C,D不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意,技法点拨识别某图形是轴对称图形还是
2、中心对称图形的关键在于对定义的准确把握,抓住轴对称图形、中心对称图形的特征,看看能否找出其对称轴或对称中心,再去作出判断,变式运用1.2017六盘水中考国产越野车“BJ40”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) AB BJ C4 D0,D,类型2 图形的平移,【例2】2017百色中考如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位,则点C的对应点坐标为 .,(1,3),(1,3) 在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),OCOA2,C(0,2)将正方形OABC
3、沿着OB方向平移 个单位,即将正方形OABC先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,点C的对应点坐标是(1,3),技法点拨在平面直角坐标系中,将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度后,其对应点的坐标变为(xa,y)(或(xa,y);将点P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后,其对应点的坐标变为(x,yb)(或(x,yb),变式运用2.如图,把图1中的A经过平移得到O(如图2),如果图1中A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P的坐标为( ),D,A(m2,n1) B(m2,n1) C(m2,n1) D(m2,n1),类型3 图形的旋转,【例3】2017威海中考如图,
4、A点的坐标为(1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是 .,(1,1)或(4,4),(1,1)或(4,4) (1)如图1,当点A的对应点为点C时,连接AC,BD,分别作线段AC,BD的垂直平分线交于点E.E点的坐标为(1,1);(2)如图2,当点A的对应点为点D时,连接AD,BC,分别作线段AD,BC的垂直平分线交于点M.M点的坐标为(4,4)综上所述,这个旋转中心的坐标为(1,1)或(4,4),技法点拨根据旋转中心在对应点连线
5、的垂直平分线上解答分点A的对应点为C或D两种情况考虑,不要漏解,变式运用4.如图,在平面直角坐标系中有三个点A(2,3),B(1,1),C(4,2) (1)连接A,B,C三点,请在如图中作出ABC关于x轴对称的图形ABC并直接写出各对称点的坐标 (2)求ABC的面积 (3)若M(x,y)是ABC内部任意一点,请直接写出点M在ABC内部的对应点M的坐标,解:(1)如图所示,ABC即为所求,A(2,3),B(1,1),C(4,2),【思路分析】(1)作线段AB中垂线,中垂线与y轴的交点即为所求作点;(2)以AB、AC为边作平行四边形即可;(3)作出点A、B、C绕坐标原点O顺时针旋转90所得到的对应
6、点,首尾顺次相连即可,【自主解答】 (1)如图所示,点P即为所求作的点,(2)如图,ABDC即为所求作四边形 (3)如图,ABC即为所求作三角形,点A(3,2),技法点拨确定图形旋转前后对应元素的方法:(1)旋转角:首先找出一对对应点,然后分别与旋转中心连接,则所得的以旋转中心为顶点的角是旋转角(2)对应线段:先找出两对对应点,然后连接对应点,所得到的线段就是对应线段(3)找对应图形:将一个组合图形旋转后,确定这个组合图形中的某个小图形A的对应图形:先在图形A上确定若干个关键点,然后在旋转后的图形上找出对应点,依次连接这些点(如果线已存在,只确定就可以了),就可以得到图形A的对应图形,变式运用
7、5.在平面直角坐标系中,若点P(m,mn)与点Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,n)的坐标为( ) A(2,5) B(3,2) C(3,2) D(3,2),A,变式运用6.2017马山二模如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC的顶点均在格点上建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(4,1),点B的坐标为(1,1) (1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1. (2)将ABC绕点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,试在图中画出图形A2B2C2,并计算点C旋转到点C2所经过的路径长(结果保留),解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求,六年真题全练,命题点1 轴对称,120
8、17泰安,3,3分下列图案:,D,其中,中心对称图形是( ) A B C D,22016泰安,3,3分下列图形:,C,任取一个是中心对称图形的概率是( ),32014泰安,6,3分下列四个图形:,C,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4,42013泰安,4,3分下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( ),B,A13 B11 C10 D8,52015泰安,6,3分如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ),C,62012泰安,5,3分从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形
9、的概率是( ),D,72015泰安,20,3分如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F.若AB6,BC4 ,则FD的长为( ),B,82014泰安,12,3分如图1是一个直角三角形纸片,A30,BC4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C处,折痕为BD,如图2,再将2沿DE折叠,使点A落在DC的延长线上的点A处,如图3,则折痕DE的长为( ),A,92012泰安,17,3分如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB2,BC3,则FCB与BDG的面积之比为( ) A94 B32 C43 D169,D,102017泰安,
10、24,3分如图,BAC30,M为AC上一点,AM2,点P是AB上的一动点,PQAC,垂足为点Q,则PMPQ的最小值为_,得分要领图形的折叠或翻折就是轴对称,所以解答相关问题时,找出其中的对应元素并结合勾股定理是关键,命题点2 旋转,112017泰安,18,3分如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为( ) A30 B60 C90 D120,C,122014泰安,16,3分将两个斜边长相等的三角形纸片如图1放置,其中ACBCED90,A45,D30.把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1,如图2,连接D1B,则E1D1B的度数为( ) A1
11、0 B20 C7.5 D15,D,132012泰安,14,3分如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,B120,OA2,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105至OABC的位置,则点B的坐标为( ),A,142013泰安,11,3分在如图所示的单位正方形网格中,ABC经过平移后得到A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180,得到对应点P2,则P2点的坐标为( ),C,A(1.4,1) B(1.5,2) C(1.6,1) D(2.4,1),C A(2,4),A1(2,1),点P(2.4,2)平移后的对应点P1为(1.6,1)点P1
12、绕点O逆时针旋转180,得到对应点P2,点P2的坐标为(1.6,1),152014泰安,24,3分如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去.若点A( ,0),B(0,4),则点B2014的横坐标为_,10070,命题点3 平移,162015泰安,15,3分如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( ),A,M,172014泰安,26,8分链接第11讲六年真题全练第4题,