2018版高中数学第三章基本初等函数ⅰ3.1.1实数指数幂及其运算一课件新人教b版必修

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1、3.1.1 实数指数幂及其运算(一),第三章 3.1 指数与指数函数,学习目标 1.理解正整指数幂的含义,掌握正整指数幂的运算法则. 2.了解根式与方根的概念. 3.掌握根式的性质,并能进行简单的根式运算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 整数指数,n个相同因数a相乘的结果怎么表示?这个结果叫什么?,答案,答案 an,叫幂.,思考2,零指数幂和负整指数幂是如何规定的?,答案,答案 规定:a01 (a0),00无意义;an (a0,nN).,整数指数幂的概念及性质 (1)有关幂的概念 anaaa,an叫做a的 ,a叫做幂的 ,n叫做幂的 , nN,并规定a1a

2、. (2)零指数幂与负整指数幂 规定:a0 (a0),an (a0,nN). (3)整数指数幂的运算法则 aman .(am)n . (mn,a0).(ab)m .,梳理,n次幂,底数,指数,n个,1,amn,amn,amn,ambm,思考1,知识点二 n次方根、n次根式,若x23,这样的x有几个?它们叫做3的什么?怎么表示?,答案,答案 这样的x有2个,它们都称为3的平方根,记作,梳理,根式的概念 (1)a的n次方根定义 如果存在实数x,使得 ,那么x叫做a的n次方根,其中aR,n1,且nN. (2)a的n次方根的表示,xna,(3)根式 当 有意义的时候, 叫做根式,这里n叫做 ,a叫做被

3、开方数.,根指数,思考,知识点三 根式的性质,答案,梳理,0,a,a,a,题型探究,解答,类型一 根式的意义,反思与感悟,解答,a10,a1.,例2 化简:,类型二 利用根式的性质化简或求值,解答,解答,解 由题意知a10,即a1.原式a1|1a|1aa1a11aa1.,反思与感悟,解答,跟踪训练2 求下列各式的值:,类型三 有限制条件的根式的化简,解答,3x3, 当3x1时, 原式(x1)(x3)2x2; 当1x3时,原式(x1)(x3)4.,引申探究 例3中,若将“3x3”变为“x3”,则结果又是什么?,解答,x3, x10,x30, 原式(x1)(x3)4.,n为偶数时, 先化为|a|,再根据a的正负去绝对值符号.,反思与感悟,解析 x1,2,x10,x20,,x1(x2) 1.,1,答案,解析,当堂训练,1.已知x56,则x等于,答案,2,3,4,5,1,2.m是实数,则下列式子中可能没有意义的是,答案,2,3,4,5,1,3.( )4运算的结果是 A.2 B.2 C.2 D.不确定,答案,2,3,4,5,1,4. 的值是 A.2 B.2 C.2 D.8,答案,2,3,4,5,1,5.化简 (2x1)的结果是 A.12x B.0 C.2x1 D.(12x)2,答案,2,3,4,5,1,规律与方法,本课结束,

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